Все документы, представленные в каталоге, не являются их официальным изданием и предназначены исключительно для ознакомительных целей. Электронные копии этих документов могут распространяться без всяких ограничений. Вы можете размещать информацию с этого сайта на любом другом сайте.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ                                                              ОРДЕНА ТРУДОВОГО
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ                         КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ               НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ИНСТИТУТ ПРОМЫШЛЕННЫХ                               ИНСТИТУТ БЕТОНА
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ                                          И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
(ЦНИИпромзданий) ГОССТРОЯ СССР                     (НИИЖБ) ГОССТРОЯ СССР

ПОСОБИЕ

по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов

без предварительного напряжения

арматуры

(к СНиП 2.03.01-84)

Утверждено

приказом ЦНИИпромзданий

Госстроя СССР

от 30 ноября 1984 г. № 106а

Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций научно-технического совета ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

Содержит требования СНиП 2.03.01-84 к проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры; положения, детализирующие эти требования; приближенные способы и примеры расчета, а также рекомендации, необходимые для проектирования.

Для инженеров-проектировщиков, а также студентов строительных вузов.

Табл. 59, ил. 134.

При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале „Бюллетень строительной техники", „Сборнике изменений к строительным нормам и правилам" Госстроя СССР и информационном указателе „Государственные стандарты СССР" Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие содержит положения по проектированию бетонных и железобетонных конструкций промышленных и гражданских зданий и сооружений из тяжелых и легких бетонов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры.

В Пособии приведены требования СНиП 2.03.01-84 к проектированию упомянутых бетонных и железобетонных конструкций; положения, детализирующие эти требования; приближенные способы расчета, а также дополнительные рекомендации, необходимые для проектирования. Номера пунктов, таблиц и приложений СНиП 2.03.01-84 указаны в скобках.

В каждом разделе Пособия даны примеры расчета элементов наиболее типичных случаев, встречающихся в практике проектирования.

Материалы для проектирования редко встречающихся ненапрягаемых конструкций (например, данные для арматуры, упрочненной вытяжкой; расчет элементов с арматурой классов A-IV, A-V и A-VI, имеющей условный предел текучести; расчет элементов на выносливость и т.п.) в настоящее Пособие не включены, а приведены в „Пособии по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов" (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).

В Пособии не приведены особенности проектирования конструкций статически неопределимых и сборно-монолитных, с жесткой арматурой, а также некоторых сооружений (труб, силосов и др.), в частности не рассмотрены вопросы, связанные с определением усилий в этих конструкциях. Эти вопросы освещаются в соответствующих Пособиях и Рекомендациях.

Единицы физических величин, приведенные в Пособии, соответствуют „Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве". При этом силы выражаются в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); линейные размеры — в мм (в основном для сечений элементов) или в м (для элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаска лях (МПа); распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм. Поскольку 1 МПа = 1 Н/мм², при использовании в примерах расчета формул, включающих величины в МПа (напряжения, сопротивления и т. п.), остальные величины приводятся только в Н и мм (мм ²).

В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгс/см².

В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствии с СТ СЭВ 1565-79. Основные буквенные обозначения применяемых величин приведены в прил. 5. Поскольку для индексов используются только буквы латинского алфавита, соответствующие этим индексам поясняющие слова приняты не русские, а, как правило, английские. В связи с этим в прил. 5 приведены также все примененные индексы и соответствующие им русские поясняющие слова.

Пособие разработано ЦНИИпромзданий Госстроя СССР (инженеры Б.Ф. Васильев, И.К. Никитин, А.Г. Королькова; канд. техн. наук Л.Л Лемыш) и НИИЖБ Госстроя СССР (доктора техн. наук А.А. Гвоздев, Ю.П. Гуща, А.С. Залесов; кандидаты техн. наук Е.А. Чистяков, П.К. Руллэ, Н.М. Мулин, Л.Н. Зайцев, В.В. Фигаровский, Н.Г. Матков, Н.И. Катин, А.М. Фридман, Н.А. Корнев, Т.А.Кузмич) с участием НИЛ ФХММ и ТП Главмоспромстройматериалов (д-р техн. наук С.Ю. Цейтлин; кандидаты техн. наук Э.Г. Ратц, Я.М. Якобсон; инж. Е.З. Ерманок), КГБ Мосоргстройматериалов (канд. техн. наук B.C. Щукин; инженеры В.Л. Айзинсон, Е.М. Травкин, Б.И. Фельцман), ДИСИ Минвуза УССР (д-р техн. наук В.М. Баташов), Гипростроммаша Минстройдормаша СССР (инженеры Л.А. Волков, М.А. Соломович, Т.П. Заневская) и ЦНИИЭП жилища Госстроя СССР (канд. техн. наук Н.С. Стронгин; инж. Е.М. Сурманидзе).

Отзывы и замечания просим присылать по адресам:

127238, Москва, Дмитровское шоссе, 46, ЦНИИпромзданий;

109389, Москва, 2-я Институтская, 6, НИИЖБ.

1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Рекомендации настоящего Пособия распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, выполняемых без предварительного напряжения арматуры из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов и эксплуатируемых при систематическом воздействии температур не выше 50°С и не ниже минус 70°С.

Примечания: 1. Рекомендации Пособия не распространяются на проектирование бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, транспортных тоннелей, труб под насыпями, покрытий автомобильных дорог и аэродромов.

2. Термины „бетоны тяжелые", „бетоны мелкозернистые" и „бетоны легкие" применяются в соответствии с ГОСТ 25192-82.

Легкие бетоны могут быть плотной и поризованной структур, поэтому в Пособии для краткости используются термины „легкий бетон" — для обозначения легких бетонов плотной структуры и „поризованный бетон" — для обозначения легких бетонов поризованной структуры с межзерновыми пустотами в уплотненной бетонной смеси свыше 6 %.

1.2. Вид легких и поризованных бетонов, а также область их применения приведены в прил. 1.

1.3. Бетонные и железобетонные конструкции зданий и сооружений, предназначенные для работы в условиях агрессивной среды и повышенной влажности, рекомендуется проектировать с учетом требований СНиП 2.03.11-85.

1.4 (1.4). Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.

Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.

1.5 (1.5). Для монолитных конструкций следует предусматривать унифицированные размеры, позволяющие применять инвентарную опалубку, а также укрупненные пространственные арматурные каркасы.

1.6 (1.6). В сборных конструкциях особое внимание должно быть обращено на прочность и долговечность соединений.

Конструкции узлов и соединений элементов должны обеспечивать с помощью различных конструктивных и технологических мероприятий надежную передачу усилий, прочность самих элементов в зоне стыка, а также связь дополнительно уложенного бетона в стыке с бетоном конструкции.

1.7 (1.7). Бетонные элементы применяются:

а) преимущественно в конструкциях, работающих на сжатие при малых эксцентриситетах продольной силы, не превышающих значений, указанных в п. 3.4;

б) в отдельных случаях в конструкциях, работающих на сжатие с большими эксцентриситетами, а также в изгибаемых конструкциях, когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования (элементы, лежащие на сплошном основании, и др.).

Примечание. Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность в стадии эксплуатации обеспечивается одним бетоном.

1.8 (1.8). Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01.82. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.

Влажность воздуха окружающей среды определяется как средняя относительная влажность наружного воздуха наиболее жаркого месяца в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82 или как относительная влажность внутреннего воздуха помещений отапливаемых зданий.

1.9. Численные значения приведенных в настоящем Пособии расчетных характеристик бетона и арматуры, предельно допустимых величин ширины раскрытия трещин и прогибов применяются только при проектировании. Для оценки качества конструкций следует руководствоваться требованиями соответствующих государственных стандартов и технических условий.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.10 (1.10). Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).

а) Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:

хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потери устойчивости формы конструкции или ее положения;

усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки — подвижной или пульсирующей);

разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т. п.).

б) Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:

чрезмерного раскрытия трещин (расчет по раскрытию трещин);

чрезмерных перемещений — прогибов, углов перекоса и поворота, колебаний (расчет по деформациям).

Расчет бетонных конструкций по предельным состояниям второй группы, а также на выносливость может не производиться.

Примечания: 1. Расчет на действие многократно повторяющейся нагрузки, в том числе на выносливость, выполняется в соответствии с рекомендациями „Пособия по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов" (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).

2. Расчеты на устойчивость формы или положения конструкции, а также на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды выполняются по соответствующим нормативным документам или Пособиям.

1.11 (1.11). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов должен, как правило, производиться для всех стадий — изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

1.12 (1.12). Значения нагрузок и воздействий, коэффициентов «надежности по нагрузке g_f, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85.

Значения нагрузок необходимо умножать на коэффициенты надежности по назначению, принимаемые согласно „Правилам учета степени ответственности зданий и сооружений при проектировании конструкций"¹ , утвержденным Госстроем СССР.

Нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы (эксплуатационные), следует принимать согласно пп. 1.15 и 1.17. При этом к длительным нагрузкам относится также часть полного значения кратковременных нагрузок, оговоренных в СНиП 2.01.07-85, а вводимую в расчет кратковременную нагрузку следует принимать уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке (например, если снеговая нагрузка для III района составляет s = 1000 Н/м², то снеговая длительная нагрузка будет равна s = 0,3 х 1000 = 300 Н/м², а снеговая кратковременная нагрузка — s = 1000 – 300 = 700 Н/м²).

Коэффициенты сочетаний относятся к полному значению кратковременных нагрузок.

Для не защищенных от солнечной радиации конструкций, предназначенных для работы в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82, при расчете должны учитываться температурные климатические воздействия.

1.13 (1.13). При расчете, элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента следует вводить с коэффициентом динамичности, равным:

при транспортировании ......... 1,60

„ подъеме и монтаже ..........1,40

В этом случае следует учитывать также коэффициент надежности по нагрузке.

1.14 (1.15). Усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и вынужденных перемещений (вследствие изменения температуры, влажности бетона, смещения опор и т.п.), а также усилия в статически определимых конструкциях при расчете их по деформированной схеме следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин.

_____________

¹ См.: Бюллетень строительной техники, 1981, № 7.

Для конструкций, методика расчета которых с учетом неупругих свойств железобетона не разработана, а также для промежуточных стадий расчета с учетом неупругих свойств железобетона усилия в статически неопределимых конструкциях допускается определять в предположении их линейной упругости.

1.15 (1.16). Ширина непродолжительного и продолжительного раскрытия трещин для элементов, эксплуатируемых в условиях неагрессивной среды, не должна превышать величин, приведенных в табл. 1.

Элементы, указанные в поз. 1 а табл. 1, можно проектировать без предварительного напряжения лишь при специальном обосновании.

Таблица 1 (1, 2)

Условия работы

Предельно допустимая ширина, мм,

раскрытия трещин

конструкций

непродолжительного

a_crc₁

продолжительного

a_crc₂

1. Элементы, воспринимающие давление жидкостей или газов при сечении:

а) полностью растянутом

0,2

0,1

б) частично сжатом

0,3

0,2

2. Элементы, воспринимающие давление сыпучих тел

0,3

0,2

3. Элементы, эксплуатируемые в грунте при переменном уровне грунтовых вод

0,3

0,2

4. Прочие элементы

0,4

0.3

Примечание. Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, под продолжительным — только постоянных и длительных нагрузок. При этом коэффициент надежности по нагрузке принимается равным единице.

1.16 (1.19). Для железобетонных слабоармированных элементов, характеризующихся тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 %.

Такое увеличение армирования рекомендуется производить при выполнении условия

где M_crc — момент трещинообразоьания, определяемый согласно п. 4.2 с заменой значения R_bt,ser на 1,2 R_bt,ser;

М_u — момент, соответствующий исчерпанию несущей способности и определяемый согласно пп. 3.15—3.80; для внецентренно сжатых и растянутых элементов значения М_u определяются относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны (см. п. 4.2).

Это требование может не распространяться на элементы, лежащие на сплошном основании.

1.17 (1.20). Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых с учетом следующих требований:

а) технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т. п.);

б) конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации; необходимость выдерживания заданных уклонов и т. п.);

в) эстетических (впечатление людей о пригодности конструкции).

Значения предельно допустимых прогибов приведены в табл. 2.

Таблица 2 (4)

Элементы конструкций

Предельно допустимые прогибы

1. Подкрановые балки при кранах:

ручных

500

электрических

600

2. Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия (кроме указанных в поз. 4) при пролетах, м:

l < 6

200

6 £ l £ 7,5

3 см

l >7,5

250

3. Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м :

l < 5

200

5 £ l £ 10

2,5 см

l >10

400

4. Элементы покрытий сельскохозяйственных зданий производственного назначения при пролетах, м:

l < 6

150

6 £ l £ 10

4 см

l > 10

250

5. Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости) при пролетах, м:

l < 6

200

6 £ l £ 7,5

3 см

l > 7,5

250

Обозначение, принятое в табл. 2: l — пролет балок или плит; для консолей принимается значение l, равное удвоенному вылету консоли.

Расчет по деформациям должен производиться при ограничении: технологическими или конструктивными требованиями — на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; эстетическими требованиями — на действие постоянных и длительных нагрузок. При этом принимается g_f = 1,0.

При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту строительного подъема, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями.

Если в нижележащем помещении с гладким потолком имеются расположенные поперек пролета элемента l постоянные перегородки (не являющиеся опорами) с расстоянием между ними l_p, то прогиб элемента в пределах расстояния l_p (отсчитываемый от линии, соединяющей верхние точки осей перегородок) может быть допущен до 1/200 l_p, при этом предельный прогиб всего элемента должен быть не более 1/500 l.

1.18 (1.20). Для не связанных с соседними элементами конструкций плит перекрытий, лестничных маршей, площадок и т. п. должна производиться дополнительная проверка по зыбкости: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения должен быть не более 0,7 мм.

1.19 (1.22). Расстояния между температурно-усадочными швами, как правило, должны устанавливаться расчетом. Расчет допускается не производить, если при расчетной температуре наружного воздуха минус 40 °С и выше расстояние между температурно-усадочными швами не превышает значений, приведенных в табл. 3. Для каркасных зданий и сооружений без мостовых опорных кранов при наличии в рассматриваемом направлении связей (диафрагм жесткости) значения, указанные в табл. 3, допускается умножать на коэффициент, равный:

но не менее единицы,

где d_D_t — коэффициент, принимаемый равным для отапливаемых зда ний и — для неотапливае мых зданий и сооружений (здесь Dt_w, Dt_c — расчетные изменения температуры, °С, определяемые в соответствии со СНиП 2.01.07-85, e — относительное удлинение горизонтальных элементов от вертикальных нагрузок. Допускается принимать для железобетонных элементов e = 1 · 10^–4, для стальных e = 3 · 10^–4);

(здесь l — длина колонны между точками закрепления, h — высота сечения колонны в рассматриваемом направлении);

(здесь j_ext — влажность наружного воздуха, %, в наиболее жаркий месяц года, принимаемая в соответствии со СНиП 2.01.01-82).

При учете коэффициента d расстояния между температурно-усадочными швами должны быть не более 150 м для отапливаемых зданий из сборных конструкций, 90 м — для отапливаемых зданий из сборно-монолитных и монолитных конструкций; для неотапливаемых зданий и сооружений указанные значения следует уменьшать на 20 %.

Таблица 3

Конструкции

Наибольшие расстояния, м,

между температурно-усадочными швами, допускаемые

без расчета, для конструкций, находящихся

внутри отапливаемых зданий или

в грунте

внутри неотапливаемых зданий

на открытом воздухе

1. Бетонные:

а) сборные

б) монолитные:

при конструктивном армировании

без конструктивного армирования

2. Железобетонные:

а) сборно-каркасные:

одноэтажные

многоэтажные

б) спорно-монолитные и монолитные:

каркасные

сплошные

Примечание. Для железобетонных каркасных зданий (поз. 2) значения расстояния между температурно-усадочными швами определены при отсутствии связей или ори расположении связей в середине температурного блока.

1.20. При расчете перекрытая по всем предельным состояниям вес перегородок, расположенных вдоль пролета плит, учитывается следующим образом:

а) нагрузка от веса глухой жесткой перегородки (например, железобетонной сборной, выполняемой из горизонтальных элементов, железобетонной или бетонной монолитной, каменной и т. п.) прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/12 длины перегородки от ее краев;

б) при наличии в жесткой перегородке одного проема, целиком расположенного в пределах одной половины перегородки, нагрузка от веса меньшего простенка (включая вес половины надпроемной части перегородки) прикладывается сосредоточенно на расстоянии 1/3 ширины этого простенка от края перегородки, а нагрузка от веса остальной части перегородки — на расстоянии 1/12 длины этой части перегородки от краев проема и перегородки; при ином расположении проема нагрузка прикладывается на расстоянии 1/18 длины соответствующих частей перегородки от их краев;

в) при наличии в жесткой перегородке двух проемов и более нагрузка от веса перегородки прикладывается сосредоточенно по центрам участков, опирающихся на перекрытие;

г) для прочих перегородок 60 % их веса принимается распределенным по длине перегородки (на участках между проемами), а 40% — в виде сосредоточенных сил, приложенных в соответствии с подпунктами „а" — „в".

1.21. Распределение местной нагрузки между элементами сборных перекрытий, выполняемых из многопустотных или сплошных плит, при условии обеспечения качественной заливки швов между плитами производится с учетом рекомендаций:

а) при расчете по всем предельным состояниям принимается следующее распределение нагрузки от веса перегородок, расположенных вдоль пролета равных по ширине плит:

если перегородка расположена в пределах одной плиты, на эту плиту передается 50 % веса перегородки, а по 25 % ее веса передается на две смежные плиты;

если перегородка опирается на две соседние плиты, вес перегородки распределяется поровну между ними;

б) при расчете по предельным состояниям второй группы местные сосредоточенные нагрузки, расположенные в пределах средней трети пролета плиты, распределяются на ширину, не превышающую длины пролета; при расчете по прочности такое распределение сосредоточенных нагрузок может быть допущено лишь при условии соединения смежных плит по длине шпонками, проверяемыми расчетом (см. п. 3.115).

Примечание. Если перекрытие образовано двумя плитами, опертыми по трем сторонам, при расположении перегородки в пределах одной плиты на эту плиту передается 75 % веса перегородки; в этом случае нагрузка от веса перегородки на перекрытие передается, согласно п. 1.20, при расположении перегородки как вдоль, так и поперек плиты.

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ

И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

2.1 (2.3). Для бетонных и железобетонных конструкций следует предусматривать бетоны следующих классов и марок:

а) классов по прочности на сжатие:

тяжелый бетон — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;

мелкозернистый бетон групп:

А — естественного твердения или подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении на песке с модулем крупности свыше 2,0 — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40;

Б — то же, с модулем крупности 2,0 и менее — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30;

В — подвергнутый автоклавной обработке — В15; В20; В25; В30; В35; В40; В45; В50; В55; В60;

легкий бетон при марках по средней плотности:

D800, D900 — В2,5; В3,5; В5; В7,5*;

D1000, D1100 — В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5*;

D1200, D1300 — В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15*;

D1400, D1500 — В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20*; В25*; В30*;

D1600, D1700 — В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25*; В30*; В35*;

D1800, D1900 — В10; В12,5; В15; В20; В25*; В30*; В35*; В40*;

D2000 — B20; B25; В30; В35*; В40*;

поризованный бетон при марках по средней плотности:

D800, D900, D1000, — B2,5; В3,5; В5; В7,5;

D1100, D1200, D1300

D1400 — В3,5; В5; В7,5;

б) марок по морозостойкости:

тяжелый и — F50; F75; F100; F150;

мелкозернис- F200; F300; F400; F500;

тый бетоны

легкий бетон — F25; F35; F50; F75; F100; F150; F200; F300;

F400; F500;

поризован- — F15; F25; F35; F50;

ный бетон F75; F100;

в) марок по водонепроницаемости — W2; W4; W6; W8; W10; W12;

г) марок no средней плотности:

легкий бетон — D800; D900; D1000; D1100; D1200; D1300; D1400; D1500; D1600; D1700; D1800; D1900; D2000;

поризован- D800; D900; D1000; D1100;

ный бетон D1200; D1300; D1400.

_____________

* Данный класс легкого бетона на природных заполнителях, шлаковой пемзе и аглопорите может применяться лишь при согласовании с заводом-изготовителем.

Примечания : 1. Для конструкций, прочность на растяжение которых имеет главенствующее значение, устанавливаются классы бетона по прочности на осевое растяжение B_t согласно СНиП 2.03.01-84.

2. Термины „класс бетона" и „марка бетона" см. ГОСТ 25192-82.

3. Из поризованного бетона по настоящему Пособию могут проектироваться только внецентренно сжатые бетонные и железобетонные элементы.

2.2 (2.4). Возраст бетона, отвечающий его классу по прочности на сжатие, назначается при проектировании исходя из возможных реальных сроков загружения конструкции проектными нагрузками, способа возведения, условий твердения бетона.

При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций следует назначать в соответствии с ГОСТ 13015.0—83 и стандартами на конструкции конкретных видов.

2.3 (2.5). Для железобетонных конструкций не допускается применять:

тяжелый и мелкозернистый бетоны класса по прочности на сжатие ниже В7,5;

для однослойных конструкций — легкий бетон класса по прочности на сжатие В2,5.

Рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие:

для железобетонных сжатых стержневых элементов — не ниже В15;

для сильнонагруженных железобетонных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимающих значительные крановые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэтажных зданий) — не ниже B25;

для тонкостенных железобетонных конструкций, а также для стен зданий и сооружений, возводимых в скользящей и переставной опалубках, — не ниже В15.

Для бетонных сжатых элементов не рекомендуется применять бетон класса выше В30.

2.4 (2.8). Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций класс бетона следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже В7,5.

2.5 (2.9). Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости бетонных и железобетонных конструкций в зависимости от режима их эксплуатации и значений расчетных зимних температур наружного воздуха в районе строительства должны приниматься:

для конструкций зданий и сооружений (кроме наружных стен отапливаемых зданий) — не ниже указанных в табл. 4;

для наружных стен отапливаемых зданий — не ниже указанных в табл. 5.

Таблица 4 (9)

Условия работы конструкций		Марка бетона, не ниже
	расчетная зимняя	по м орозостойкости			по водо непрони-ц аемости
характеристика режима	температура наружного воздуха, °С	для конструкций (кроме наружных стен отапливаемых зданий) зданий и сооружений класса по степени ответственности
		I	II	III	I	II	III
1. Попеременное замораживание и оттаивание: а) в водонасыщенном состоянии	Ниже минус 40	F300	F200	F150	W6	W4	W2
(например, конструкции, расположенные в сезоннооттаи вающем слое грунта в районах	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F200	F150	F100	W4	W2	Не нормируется
вечной мерзлоты)	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F150	F100	F75	W2	Не нормируется
	Минус 5 и выше	F100	F75	F50	Не нормиру ется
б) в условиях эпизодического водонасыщения (например, надземные конструкции, постоянно	Ниже минус 40	F200	F150	F100	W4	W2	Не нормируется
подвергающиеся атмосферным воздействиям)	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F100	F75	F50	W2	Не нормируется
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F75	F50	F35*	Не нормируется
	Минус 5 и выше	F50	F35*	F25*	То же
в) в условиях воздушно-влажностного состояния при отсут ствии эпизодического водонасыщения	Ниже минус 40	F150	F100	F75	W4	W2	Не нормируется
(например, конструкции, постоянно подвергающиеся воздей-	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F75	F50	F35*	Не нормиру ется
ствию окружающего воздуха, но защищенные от воздействия	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F50	F35*	F25*	То же
атмосферных осадков)	Минус 5 и выше	F35*	F25*	F15**	"
2. Возможное эпизодическое воздействие температуры ниже 0 °С: а) в водонасыщенном состоянии	Ниже минус 40	F150	F100	F75	„
(например, конструкции, находящиеся в грунте или под водой)	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F75	F50	F35	"
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F50	F35*	F25*	"
	Минус 5 и выше	F35*	F25*	Не нормируется	"
б) в условиях воздушно-влажно-	Ниже минус 40	F75	F50	F35*	„
стного состояния (например, внутренние конструкции отапли-	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F50	F35*	F25*	„
ваемых зданий в периоды строительства и монтажа)	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F35*	F25*	F15**	"
	Минус 5 и выше	F25*	F15**	Не нормируется	"

_____________

* Для тяжелого и мелкозернистого бетонов марки по морозостойкости не нормируются.

** Для тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов марки по морозостойкости не нормируются.

Примечания: 1. Марки бетона по морозостойкости и водонепроницаемости для конструкций сооружений водоснабжения и канализации, а также для свай и свай-оболочек следует назначать согласно требованиям соответствующих нормативных документов.

2. Расчетные зимние температуры наружного воздуха принимаются согласно указаниям п. 1.8.

Таблица 5 (10)

Условия работы конструкций		Минимальная марка бетона по морозостойкости наружных стен отапливаемых зданий из бетонов
относительная влажность	расчетная зимняя температура	легкого, поризованного			тяжелого, мелкозе рнистого
внутреннего воздуха	наружного воздуха, °С	для зданий класса по степени ответственности
помещения j_int, %		I	II	III	I	II	III
1. j_int > 75	Ниже минус 40	F100	F75	F50	F200	F150	F100
	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F75	F50	F35	F100	F75	F50
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F50	F35	F25	F75	F50	Не нормируется
	Минус 5 и выше	F35	F25	F15*	F50	Не норм ируется
2. 60 < j_int £ 75	Ниже минус 40	F75	F50	F35	F100	F75	F50
	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F50	F35	F25	F50	Не нормируется
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F35	F25	F15*	He нормируется
	Минус 5 и выше	F25	F15*	He нормируется
3. j_int£ 60	Ниже минус 40	F50	F35	F25	F75	F50	Не нормируется
	Ниже минус 20 до минус 40 включ.	F35	F25	F15*	He нормируется
	Ниже минус 5 до минус 20 включ.	F25	F15*	He нормируется
	Минус 5 и выше	F15*	Не нормируется

_____________

* Для легких бетонов марки по морозостойкости не нормируются.

Примечания: 1. При наличии паро- и гидроизоляции конструкций из тяжелых, мелкозернистых и легких бетонов их марки по морозостойкости, указанные в настоящей таблице, снижаются на одну ступень.

2. Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается согласно указаниям п. 1.8.

2.6 (2.10). Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации или монтажа могут подвергаться воздействию отрицательных температур наружного воздуха, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.

2.7. Для легких бетонов марки по средней плотности назначаются в соответствии с табл. 6.

Нормативные и расчетные характеристики бетона

2.8 (2.11). Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) R_bn и сопротивление осевому растяжению R_btn.

Нормативные сопротивления бетона R_bn и R_btn в зависимости от класса бетона В даны в табл. 7.

2.9 (2.11, 2.13). Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_b и R_bt определяются путем деления нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по бетону, принимаемые равными: при сжатии g_bc = 1,3; при растяжении g_bt = 1,5.

Расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt снижаются (или повышаются) путем умножения на коэффициенты условий работы бетона g_bi, учитывающие характер действия нагрузки, условия работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b,ser и R_bt,ser принимаются равными нормативным сопротивлениям и вводятся в расчет с коэффициентом условий работы бетона g_bi = 1,0.

Таблица 6

Класс легкого	Марки по средней плотности для
бетона по прочности на сжатие	керамзитобетона, шунгизитобетона	шлакопемзобетона, шлакобетона	перлитобетона	бетона на природных пористых заполнителях	аглопоритобетона
В2,5	D800-D1000	D100-D1400	D800-D900	D800-D1200	D1000-D1200
В3,5	D800-D1100	D1100-D1500	D800-D100	D900-D1300	D1100-D1300
B5	D800-D1200	D1200-D1600	D800-D1100	D1000-D1400	D1200-D1400
B7,5	D900-D1300	D1300-D1700	D900-D1200	D1100-D1500	D1300-D1500
B10	D1000-D1400	D1400-D1800	D1000-D1300	D1200-D1600	D1400-D1600
В12,5	D1000-D1400	D1400-D1800	D1000-D1400	D1200-D1600	D1400-D1600
В15	D1200-D1700	D1600-D1800	D1300-D1600	D1500-D1700	D1600-D1800
В20	D1300-D1800	D1700-D1900	—	D1600-D1800	D1700-D1900
B25	D1300-D1800	D1800-D1900	—	D1700-D1900	D1700-D1900
B27,5	D1400-D1800	D1900-D2000	—	D1800-D2000	D1800-D2000
B30	D1500-D1800	—	—	D1900-D2000	D1900-D2000
B35	D1600-D1900	—	—	—	—
B40	D1700-D1900	—	—	—	—

_____________

* Допускается применять при условии получения экономии цемента по сравнению с применением бетона класса B30 и неснижения других технико-экономических показателей конструкции.

Таблица 7 (12)

Вид сопротивления	Бетон	Нормативные сопротивления бетона R_bnи R_btnи расчетные сопротивления для предельных состояний второй группы R_b,serи R_bt,ser, МПа (кгс/см²), при классе бетона по прочности на сжатие
		В2,5	В3,5	В5	В7,5	В10	В12,5	B15	B20
Сжатие осевое	Тяжелый,	1,9	2,7	3,5	5,5	7,5	9,5	11,0	15,0
(призменная прочность) R_bnи R_b,ser	мелкозернистый и легкий	(19,4)	(27,5)	(35,7)	(56,1)	(76,5)	(96,9)	(112)	(153)
Растяжение	Тяжелый,	0,29	0,39	0,55	0,70	0,85	1,00	1,15	1,40
осевое R_btn и R_bt,ser	мелкозернистый¹и легкий на мелком плотном заполнителе	(2,96)	(4,00)	(5,61)	(7,14)	(8,67)	(10,2)	(11,7)	(14,3)
	Легкий на	0,29	0,39	0,55	0,70	0,85	1,00	1,10	1,20
	мелком пористом заполнителе²	(2,96)	(4,00)	(5,61)	(7,14)	(8,67)	(10,2)	(11,2)	(12,2)
Сжатие осевое	Тяжелый,	18,5	22,0	25,5	29,0	32,0	36,0	39,5	43,0
(призменная прочность) R_bn и R_b,ser	мелкозернистый и легкий	(189)	(224)	(260)	(296)	(326)	(367)	(403)	(438)
Растяжение	Тяжелый,	1,60	1,80	1,95	2,10	2,20	2,30	2,40	2,50
осевое R_btn и R_bt,ser	мелкозернистый¹ и легкий на мелком плотном заполнителе	(16,3)	(18,4)	(19,9)	(21,4)	(22,4)	(23,5)	(24,5)	(25,5)
	Легкий на мел-	1,35	1,50	1,65	1,80	—	—	—	—
	ком пористом заполнителе²	(13,8)	(15,3)	(16,8)	(18,4)

_____________

¹ Для мелкозернистого бетона группы Б (см. п. 2.1) значения R_btn и R_bt,ser уменьшают на 15 %.

² Для керамзитоперлитобетона на вспученном перлитовом песке значения R_btn и R_bt,ser уменьшают на 15 %.

Примечание. Для поризованного бетона значения R_bn и R_b,ser принимают такими же, как для легкого бетона, в значения R_btn и R_bt,ser умножают на коэффициент 0,7.

Расчетные сопротивления бетона в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие приведены (с округлением): для предельных состояний первой группы — в табл. 8, второй группы — в табл. 7.

В расчетные сопротивления, приведенные в табл. 8, включен коэффициент условий работы g_b₂, учитывающий влияние длительности действия нагрузок и условия нарастания прочности бетона во времени; порядок использования в расчете коэффициентов g_b₂ приведен в п. 3.1.

Расчетные сопротивления бетона, приведенные в табл. 8, в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы бетона согласно табл. 9.

2.10 (2.14). Значения начального модуля упругости бетона E_b при сжатии и растяжении принимаются по табл. 11.

Для бетонов, подвергающихся попеременному замораживанию и оттаиванию (см. поз. 1 табл. 4), значения E_b, указанные в табл. 11, следует умножать на коэффициент условий работы g_b₆, принимаемый по табл. 10.

2.11 (2.15). Коэффициент линейной температурной деформации a_bt при изменении температуры от минус 40 до плюс 50 °С в зависимости от вида бетона принимается равным:

для тяжелого, мелкозернистого бетонов и легкого бетона на мелком плотном заполнителе — 1·10^–5 °С^–1;

для легкого бетона на мелком пористом заполнителе — 0,7·10^–5 °С^–1;

для поризованного бетона — 0,8·10^–5 °С^–¹.

2.12 (2.16). Начальный коэффициент поперечной деформации бетона v (коэффициент Пуассона) принимается равным 0,2 для всех видов бетона, а модуль сдвига бетона G — равным 0,4 соответствующих значений E_b, указанных в табл. 11.

2.13. Для определения массы железобетонной или бетонной конструкции плотность бетона принимается равной, кг/м ³: для тяжелого бетона — 2400, мелкозернистого — 2200, легкого и поризованного —марке бетона по средней плотности D, умноженной: для бетонов класса В12,5 и выше — на 1,05, для бетонов класса В10 и ниже — 1 + w/100 (где w — весовая влажность бетона при эксплуатации, %, определенная согласно СНиП II-3-79**; допускается w принимать равной 10 %). При расчете конструкций в стадиях изготовления и транспортирования плотность легких и поризованных бетонов определяется с учетом отпускной объемной влажности w по формуле где w = 15 и 20 % соот ветственно для легкого и поризованного бетонов класса В10 и ниже и w = 10 % для легких бетонов класса В12,5 и выше.

Плотность железобетона при содержании арматуры 3 % и менее может приниматься превышающей плотность бетона на 100 кг/м³; при содержании арматуры свыше 3 % плотность определяется как сумма масс бетона и арматуры на единицу объема железобетонной конструкции. При этом масса 1 м длины арматурной стали принимается по прил. 4, а масса полосовой, угловой и фасонной стали — по государственным стандартам. При определении массы наружной ограждающей конструкции из легкого бетона класса В10 и ниже следует учитывать повышенную плотность фактурных слоев.

Для определения нагрузки от собственного веса конструкции удельный вес ее, кН/м³, допускается принимать равным 0,01 плотности, кг/м³.

Таблица 11 (18)

Бетон

Начальные модули упругости бетона E_b · 10^–³, МПа (кгс/см²), при классе бетона по прочности на сжатие

B2,5

B3,5

B7,5

B10

B12,5

B15

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B55

B60

Тяжелый:

естественного твердения

—

9,5

(96,9)

13,0

(133)

16,0

(163)

18,0

(184)

21,0

(214)

23,0

(235)

27,0

(275)

30,0

(306)

32,5

(331)

34,5

(352)

36,0

(367)

37,5

(382)

39,0

(398)

39,5

(403)

40,0

(408)

подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении

—

8,5

(86,7)

11,5

(117)

14,5

(148)

16,0

(163)

19,0

(194)

20,5

(209)

24,0

(245)

27,0

(275)

29,0

(296)

31,0

(316)

32,5

(332)

34,0

(347)

35,0

(357)

35,5

(362)

36,0

(367)

Мелкозернистый групп:

А — естественного твердения

—

7,0

(71,4)

10,0

(102)

13,5

(138)

15,5

(158)

17,5

(178)

19,5

(199)

22,0

(224)

24,0

(245)

26,0

(265)

27,5

(280)

28,5

(291)

—

подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении

—

6,5

(66,3)

9,0

(92)

12,5

(127)

14,0

(143)

15,5

(158)

17,0

(173)

20,0

(204)

21,5

(219)

23,0

(235)

24,0

(245)

24,5

(250)

—

Б — естественного твердения

—

6,5

(66,3)

9,0

(91,8)

12,5

(127)

14,0

(143)

15,5

(158)

17,0

(173)

20,0

(204)

21,5

(219)

23,0

(235)

—

подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении

—

5,5

(56,1)

8,0

(81,6)

11,5

(117)

13,0

(133)

14,5

(148)

15,5

(158)

17,5

(178)

19,0

(194)

20,5

(209)

—

В — автоклавного твердения

—

16,5

(168)

18,0

(184)

19,5

(199)

21,0

(214)

22,0

(224)

23,0

(235)

23,5

(240)

24,0

(245)

24,5

(250)

25,0

(255)

Легкий и поризованный марки по средней плотности D:

800

4,0

(40,8)

4,5

(45,9)

5,0

(51,0)

5,5

(56,1)

—

1000

5,0

(51,0)

5,5

(56,1)

6,3

(64,2)

7,2

(73,4)

8,0

(81,6)

8,4

(85,7)

—

1200

6,0

(61,2)

6,7

(68,3)

7,6

(77,5)

8,7

(88,7)

9,5

(96,9)

10,0

(102)

10,5

(107)

1400

7,0

(71,4)

7,8

(79,5)

8,8

(89,7)

10,0

(102)

11,0

(112)

11,7

(119)

12,5

(127)

13,5

(138)

14,5

(148)

15,5

(158)

—

1600

—

9,0

(91,8)

10,0

(102)

11,5

(117)

12,5

(127)

13,2

(135)

14,0

(143)

15,5 (158)

16,5

(168)

17,5

(178)

18,0

(184)

—

1800

—

11,2

(114)

13,0

(133)

14,0

(143)

14,7

(150)

15,5

(158)

17,0

(173)

18,5

(189)

19,5

(199)

20,5

(209)

21,0

(214)

—

2000

—

14,5

(148)

16,0

(163)

17,0

(173)

18,0

(184)

19,5

(199)

21,0

(214)

22,0

(224)

23,0

(235)

23,5

(240)

—

Примечания: 1. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.1.

2. Для легкого и поризованного бетонов при промежуточных значениях марок по средней плотности начальные модули упругости принимают по линейной интерполяции.

3. Для легкого и поризованного бетонов значения E_b даны при эксплуатационной весовой влажности w, составляющей для бетона класса В12,5 и выше — 5 %, класса B10 и ниже —10 %. Если для бетонов класса B10 и ниже весовая влажность конструкций w, определенная согласно СНиП II-3-79**, существенно превышает 10 %, значения E_b при необходимости можно несколько увеличить, определяя их по табл. 11 при условной марке по средней плотности, равной D (100 + w)/110 (где D — принятая марка по средней плотности).

4. Для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке, значения E_b, указанные в табл. 11 для бетона естественного твердения, следует умножать на коэффициент 0,75.

5. Для не защищенных от солнечной радиации конструкций, предназначенных для работы в климатическом подрайоне IVA согласно СНиП 2.01.01-82, значения E_b, указанные в табл. 11, следует умножать на коэффициент 0,85.

Таблица 12 (прил. 1)

Условия эксплуатации конструкции при нагрузке

статической

Динамической и многократно повторяющейся

Вид арматуры и документы, регламентирующие

Класс арматуры

Марка

стали

Диаметр арматуры,

в отапли-

На открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре, °С

в отапли-

На открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре, °С

ее качество

мм

ваемых зданиях

до минус

30 в ключ.

ниже

минус 30

до минус

40 включ.

ниже

минус 40

до минус

55 включ.

ниже

минус 55

до минус

70 включ.

ваемых зданиях

до минус

30 включ.

ниже

минус 30

до минус

40 включ.

ниже

минус 40

до минус

55 включ.

ниже

минус 55

до минус

70 включ.

Стержневая горячекатаная

А-I

Ст3сп3

6-40

+¹

–

гладкая, ГОСТ 5781-82 и

Ст3пс3

6-40

–

ГОСТ 380-71

Ст3кп3

6-40

–

ВСт3сп2

6-40

ВСт3пс2

6-40

–

ВСт3кп2

6-40

–

ВСт3Гпс2

6-18

+¹

Стержневая горячекатаная

А-II

ВСт5сп2

10-40

+¹

–

периодического профиля,

ВСт5пс2

10-16

+¹

–

+¹

–

ГОСТ 5781-82

18-40

–

+¹

–

18Г2С

40-80

+¹

Ас-II

10ГТ

10-32

А-III

З5ГС

6-40

+¹

–

+¹

–

25Г2С

6-8

–

10-40

+¹

–

32Г2Рпс

6-22

+¹

–

+¹

–

Стержневая термомеханически упрочненная периодического профиля,

ГОСТ 10884-81

Ат-IIIС

БСт5пс; БСт5сп

10-22

+¹

–

+¹

–

Обыкновенная арматурная проволока периодического профиля, ГОСТ 6727-80

Вр-I

—

3-5

_____________

¹ Допускается применять только в вязаных каркасах и сетках.

Примечания: 1. В таблице знак „+" означает допускается, знак „–" — не допускается.

2. Расчетная температура принимается согласно указаниям п. 1.8.

3. В данной таблице нагрузки следует относить к динамическим, если доля этих нагрузок при расчете конструкций по прочности превышает 0,1 статической нагрузки; к многократно повторяющимся — нагрузки, при которых требуется расчет конструкций на выносливость.

Таблица 13 (прил. 2)

Характеристика	Расчетная температура, °С
закладных деталей	до минус 30 включ.		ниже минус 30 до минус 40 включ.
	марка стали по ГОСТ 380-71	толщина проката, мм	марка стали по ГОСТ 380-71	толщина проката, мм
1. Рассчитываемые на усилия от нагрузок: а) статических	ВСт3кп2	4-30	ВСт3пс6	4-25
б) динамических и много-	ВСт3пс6	4-10	ВСт3пс6	4-10
кратно повторяющихся	ВСт3Гпс5	11-30	ВСт3Гпс5	11-30
	BCT3сп5	11-25	ВСт3сп5	11-25
2. Конструктивные (не рассчи-	БСт3кп2	4-10	БСт3кп2	4-10
тываемые на силовые воздействия)	ВСт3кп2	4-30	BCт3кп2	4-30

Примечания: 1. Расчетная температура принимается согласно указаниям п. 1.8.

2. При применении низколегированной стали, например, марок 10Г2С1, 09Г2С, 15ХСНД, а также при расчетной температуре ниже минус 40 °С выбор марки стали и электродов для закладных деталей следует производить как для стальных сварных конструкций в соответствии с требованиями СНиП II-23-81.

3. Расчетные сопротивления стали указанных марок принимаются согласно СНиП II-23-81.

Таблица 14 (19, 20)

Вид и класс арматуры	Нормативные сопротивления растяжению R_sn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы R_s,ser, МПа (кгс/см²)	Вид и класс арматуры	Нормативные сопротивления растяжению R_sn и расчетные сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы R_s,ser, МПа (кгс/см²)
Стержневая классов: А-I	235 (2400)	Проволочная класса Вр-I диаметром, мм: 3	410 (4200)
А-II	295 (3000)	4	405 (4150)
А-П1 и Ат-IIIC	390 (4000)	5	395 (4050)

Таблица 15 (22, 23)

	Расчетные сопротивления арматуры для предельных сопротивлений первой группы, МПа (кгс/см²)
Вид и класс арматуры	растяжению		сжатию R_sc
	продольной R_s	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) R_sw
Стержневая классов: А-I	225 (2300)	175 (1800)	225 (2300)
А-II	280 (2850)	225 (2300)	280(2850)
А-III диаметром, мм: 6-8	355 (3600)	285 (2900) *	355 (3600)
10-40	365 (3750)	290 (3000) *	365 (3750)
Ат-IIIC	365 (3750)	290 (3000) *	365 (3750)
Проволочная класса Вр-II диаметром, мм: 3	375 (3850)	270 (2750); 300 (3050) **	375 (3850)
4	365 (3750)	265 (2700); 295 (3000) **	365 (3750)
5	360 (3700)	260 (2650); 290 (2950) **	360 (3700)

_____________

* В сварных каркасах для хомутов из арматуры классов А-III и Ат-IIIC, диаметр которых менее 1/3 диаметра продольных стержней, значения R_sw принимаются равными 255 МПа (2600 кгс/см²).

** Для случая применения в вязаных каркасах.

2.15 (2.20). В конструкциях с ненапрягаемой арматурой, находящихся под давлением газов или жидкостей:

следует преимущественно применять

а) стержневую арматуру классов А-II и А-I;

допускается применять:

б) стержневую арматуру классов А-III и Ат-IIIC;

в) арматурную проволоку класса Вр-I.

2.16 (2.23). При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей должны учитываться температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения согласно табл. 12 и 13.

В климатических зонах с расчетной зимней температурой ниже минус 40 °С при проведении строительно-монтажных работ в холодное время года несущая способность в стадии возведения конструкций с арматурой, допускаемой к применению только в отапливаемых зданиях, должна быть обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузки с коэффициентом надёжности по нагрузке g_f =1,0.

2.17 (2.24). Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций должна применяться горячекатаная арматурная сталь класса Ас-II марки 10ГТ и класса А-I марок ВСт3сп2 и ВСт3пс2.

В случае, если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °С, для монтажных петель не допускается применять сталь марки ВСт3пс2.

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

2.18 (2.25). За нормативные сопротивления арматуры R_sn принимаются наименьшие контролируемые значения:

для стержневой арматуры — физического предела текучести;

для обыкновенной арматурной проволоки — напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву.

Нормативные сопротивления R_sn для основных видов ненапрягаемой арматуры приведены в табл. 14.

2.19 (2.26). Расчетные сопротивления арматуры растяжению и сжатию соответственно R_s и R_sc для предельных состояний первой группы определяются путем деления нормативных сопротивлений на коэффициенты надежности по арматуре g_s принимаемые равными:

а) для стержневой арматуры классов:

А-I и А-II ........................................................ 1,05

Ат-IIIC и А-III диаметром 10-40 мм .............1,07

А-III диаметром 6-8 мм .................................1,10

б) для проволочной арматуры класса Вр-I ..... 1,10

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний второй группы принимаются равными нормативным сопротивлениям.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению и сжатию, используемые при расчете по предельным состояниям первой группы, приведены в табл. 15, а при расчете по предельным состояниям второй группы — в табл. 14.

2.20 (2.28). Расчетные сопротивления поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_swснижаются по сравнению с R_s путем умножения на коэффициенты условий работы g_s₁ и g_s₂:

а) независимо от вида и класса арматуры — на коэффициент g_s₁ = 0,8, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;

б) для стержневой арматуры классов А-III и Ат-IIIC диаметром менее 1/3 диаметра продольных стержней и для проволочной арматуры класса Вр-I в сварных каркасах — на коэффициент g_s₂ = 0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.

Расчетные сопротивления R_sw с учетом указанных коэффициентов условий работы g_s₁ и g_s₂ приведены в табл. 15.

Кроме того, при расположении рассматриваемого сечения в зоне анкеровки арматуры расчетные сопротивления R_s и R_sc умножаются на коэффициент условий работы g_s₅, учитывающий неполную анкеровку арматуры н определяемый согласно п. 3.44.

Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже расчетные сопротивления R_sw поперечной арматуры классов А-I и Вр-I умножаются на коэффициент условий работы g_s₇ = 0,8.

2.21 (2.30). Значения модуля упругости арматуры Е_s принимаются равными для арматуры классов:

А-I и А-II ................. 210 000 МПа (2 100 000 кгс/см²)

А-III и Ат-IIIС ......... 200 000 „ (2 000 000 „ )

Вр-I ......................... 170 000 „ (1 700 000 „ )

3. РАСЧЕТ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

3.1. Для учета влияния длительности действия нагрузок на прочность бетона расчет бетонных и железобетонных элементов по прочности в общем случае производится:

а) на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме нагрузок непродолжительного действия (ветровых, крановых, от транспортных средств, возникающих при изготовлении, транспортировании и возведении, и т. п.), а также на действие особых нагрузок, вызванных деформациями просадочных, набухающих, вечномерзлых и подобных грунтов; в этом случае расчетные сопротивления бетона сжатию и растяжению соответственно R_b и R_bt принимаются по табл. 8 g_b₂ = 0,9:

б) на действие всех нагрузок, включая нагрузки непродолжительного действия; в этом случае расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt принимаются по табл. 8 при g_b₂ = 1,1*.

Если конструкция эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона [твердение под водой, во влажном грунте или при влажности окружающего воздуха свыше 75 % (см. п. 1.8)], расчет по случаю „а" производится при g_b₂ = 1,0.

* Если при учете особых нагрузок, согласно указаниям соответствующих норм, вводится дополнительный коэффициент условий работы (например, при учете сейсмических нагрузок), принимается g_b₂ = 1,0.

Условие прочности должно удовлетворяться при расчете как по случаю „а", так и по случаю „б".

При отсутствии нагрузок непродолжительного действия, а также аварийных расчет по прочности производится только по случаю „а".

При наличии нагрузок непродолжительного действия или аварийных расчет производится только по случаю „б", если выполняется условие

(1)

где F_I — усилие (момент М_I поперечная сила Q_I или продольная сила N_I) от нагрузок, используемых при расчете по случаю „а"; при этом в расчете сечений, нормальных к продольной оси внецентренно нагруженных элементов, момент М_I принимается относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры, а для бетонных элементов — относительно растянутой или наименее сжатой грани;

F_II — усилие от нагрузок, используемых при расчете по случаю „б".

Допускается производить расчет только по случаю „б" и при невыполнении условия (1), принимая расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt, (при g_b₂ = 1,0) с коэффициентом g_bl = 0,9 F_II/F_I £ 1,1.

Для внецентренно сжатых элементов, рассчитываемых по недеформированной схеме, значения F_I и F_II можно определять без учета прогиба элемента.

Для конструкций, эксплуатируемых в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона, условие (1) приобретает вид F_I < 0,9 F_II, а коэффициент g_bl = F_II/F_I.

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.2 (3.1). Расчет по прочности бетонных элементов конструкций должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются без учета, а также с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7а, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет элементов, указанных в п. 1.7б, а также элементов, в которых не допускаются трещины по условиям эксплуатации конструкций (элементов, подвергающихся давлению воды, карнизов, парапетов и др.). При этом принимается, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин).

В случае, когда возможно образование наклонных трещин (например, элементы двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет бетонных элементов из условия (13).

Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное сжатие (смятие) согласно п. 3.93.

Внецентренно сжатые элементы

3.3 (3.2, 1.21). При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольного усилия е_а, обусловленный не учтенными в расчете факторами. Эксцентриситет е_а в любом случае принимается не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

10 мм (для сборных элементов при отсутствии других экспериментально обоснованных значений е_а).

Для элементов статически неопределимых конструкций (например, защемленных по концам стен или столбов) значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения е₀ принимается равным значению эксцентриситета, полученному из статического расчета конструкции, но не менее е_а.

В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет е₀ находится как сумма эксцентриситетов — определяемого из статического расчета конструкции и случайного.

3.4 (3.3). При гибкости элементов l₀/i > 14 (для прямоугольных сечений при l₀/h > 4) необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов в плоскости эксцентриситета продольного усилия и в нормальной к ней плоскости путем умножения значений e₀ на коэффициент h (см. п.3.7). В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение е₀ принимается равным значению случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонных элементов (за исключением случаев, предусмотренных в п. 1.7б) не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов е₀ h, превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании ................................... 0,9 у

„ особом „ ................................... 0,95 у

б) в зависимости от класса бетона:

при классе В10 и выше ..................................... у – 10

„ В7,5 и ниже ..................................... у – 20

(здесь у — расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, мм).

3.5 (3.4). Во внецентренно сжатых бетонных элементах в случаях, указанных в п. 5.122, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

3.6 (3.5). Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов должен производиться без учета растянутого бетона из условия

(2)

где А_b — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил (черт. 1).

Черт. 1. Схема усилий к эпюра напряжении в поперечном

сечении внецентренно сжатого бетонного элемента без учета

сопротивления бетона растянутой зоны

1 — центр тяжести площади сжатой зоны; 2 — то же, площади всего сечения

Для элементов прямоугольного сечения А_b определяется по формуле

(3)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации (см. п. 3.2), независимо от расчета из условия (2) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны из условия

(4)

Для элементов прямоугольного сечения условие (4) имеет вид

(5)

Расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7б, должен производиться из условия (2) или (4).

В формулах (3) — (5):

h — коэффициент, определяемый по формуле (8);

r — расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

(6)

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

s_b — максимальное напряжение сжатия, вычисляемое как для упругого тела;

W_pl — момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

(7)

где I_b₀ — момент инерции площади сечения сжатой зоны бетона относительно нулевой линии;

S_b₀ — статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии;

h – х — расстояние от нулевой линии до растянутой грани, равное:

A_b₁ — площадь сжатой зоны бетона, дополненная в растянутой зоне прямоугольником шириной b, равной ширине сечения по нулевой линии, и высотой h – х (черт. 2);

S_b₁ — статический момент площади Аb1 относительно растянутой грани.

Черт. 2. К определению A_b₁

Допускается значение W_pl определять по формуле

где g — см. табл. 29.

3.7 (3.6). Значение коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия e₀, следует определять по формуле

(8)

где N_cr — условная критическая сипа, определяемая по формуле

(9)

(здесь I — момент инерции бетонного сечения).

Для элементов прямоугольного сечения формула (9) имеет вид

(9a)

В формулах (9) и (9а):

j_l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный:

(10)

но не более 1 + b,

здесь b — коэффициент, принимаемый по табл. 16;

M₁ — момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

M_1l — то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l₀ — определяется по табл. 17,

d_e — коэффициент, принимаемый равным e₀/h, но не менее

(здесь R_b — в МПа).

Примечание. При расчете сечения по случаям „а" и „б" (см. п. 3.1) допускается значение d_e,min определять один раз, принимая значение R_b при g_b₂ = 1,0.

Таблица 16 (30)

Бетон	Коэффициент b в формуле (10)
1. Тяжелый	1,0
2. Мелкозернистый групп: А	1,3
Б	1,5
В	1,0
3. Легкий: при искусственных крупных заполнителях и мелком заполнителе: плотном	1,0
пористом	1,5
при естественных крупных заполнителях	2,5
4. Поризованный	2,0

Примечание. Группы мелкозернистого бетона приведены в п. 2.1.

Таблица 17 (31)

Характер опирания

стен и столбов

Расчетная длина l₀ внецентренно сжатых

бетонных элементов

1. С опорами вверху и внизу:

а) при шарнирах на двух концах независимо от величины смещения опор

б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор для зданий:

многопролетных

1,25 Н

однопролетных

1,50 Н

2. Свободно стоящие

2,00 Н

Обозначение, принятое в табл. 17: Н — высота столба (стены) в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия или высота свободно стоящей конструкции.

3.8. Расчет с учетом прогиба внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения из тяжелого бетона класса не выше В20 допускается производить с помощью графика (черт. 3). При этом должно выполняться условие

где a_n — определяется по графику (черт. 3) в зависимости от значений е₀/h и l = l₀/h.

Условные обозначения:

———— при М_1l/M₁ = 1,0;

------------ пpи M_1l /M₁ = 0,5,

Черт. 3. График несущей способности внецентренно сжатых

бетонных элементов

Изгибаемые элементы

3.9 (3.8). Расчет изгибаемых бетонных элементов должен производиться из условия

(11)

где W_pl — определяется по формуле (7); для элементов прямоугольного сечения W_pl принимается равным:

(12)

Кроме того, для элементов таврового и двутаврового сечений должно выполняться условие

(13)

где t_xy — касательные напряжения, определяемые как для упругого материала на уровне центра тяжести сечения.

Примеры расчета

Пример 1. Дано: межквартирная бетонная панель стены толщиной h = 200 мм, высотой Н = 2,7м, изготовленная вертикально (в кассете) из керамзитобетона на кварцевом песке-класса В15, марки по средней плотности D1600 (Е_b = 14 000 МПа); полная нагрузка на 1 м стены N = 900 кН, в том числе постоянная и длительная нагрузки N_l = = 540 кН; нагрузки непродолжительного действия отсутствуют.

Требуется проверить прочность панели стены.

Расчет производим согласно п. 3.6 на действие продольной силы N = 900 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом е_а, определяемым согласно п. 3.3.

Поскольку и случайный эксцентриситет принимаем равным 10 мм, т. е. е₀ = 10 мм. Закрепление панели сверху и снизу принимаем шарнирным, следовательно, расчетная длина l₀, согласно табл. 17, равна l₀ = Н = 2,7 м.

Так как гибкость панели расчет производим с учетом прогиба согласно п. 3.7.

По формуле (10) определим коэффициент j_l, принимая b = 1,0 (см. табл. 16). Поскольку эксцентриситет продольной силы не зависит от характера нагрузок, здесь можно принять

тогда

Поскольку нагрузки непродолжительного действия отсутствуют, расчетное сопротивление бетона R_b, согласно п. 3.1, принимаем с учетом коэффициента g_b₂ = 0,90, т.е. R_b = 7,7 МПа, а учитывая, согласно табл. 9, коэффициенты условий работы g_b₃ = 0,85 и g_b₉ = 0,90, получим R_b = 7,7·0,85·0,90 = 5,89 МПа.

Так как

принимаем d_e = d_e,min = 0,306.

Критическую силу N_cr определим по формуле (9а), принимая площадь сечения А для 1 м длины стены, т. е. А = 200 Х 1000 = 200 000 мм²:

отсюда

Проверим условие (2), используя формулу (3):

т. е. прочность панели обеспечена.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.10 (3.9). Расчет по прочности железобетонных элементов должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов следует проверить прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, следует производить расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).

Изгибаемые элементы

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ,

НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.11 (3.11). Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда изгибающий момент действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных указанной плоскости граней элемента, следует производить согласно пп. 3.15—3.23 в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны бетона x = x/h₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона x_R (см. п. 3.14), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s.

3.12 (3.18). Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ³ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов согласно пп. 3.69 и 3.70, принимая значение продольной силы N = 0 и подставляя вместо Ne₀ значение изгибающего момента М.

3.13. Расчет нормальных сечений, не оговоренных в пп. 3.11, 3.12 и 3.24, производится по формулам общего случая расчеты нормального сечения согласно п. 3.76, принимая в формуле (154) N = 0 и заменяя в условии (153) значение величиной — проекцией изгибающего момента на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону. Если ось симметрии сечения не совпадает с плоскостью действия момента или вовсе отсутствует, положение границы сжатой зоны должно обеспечить выполнение дополнительного условия параллельности плоскости действия моментов внешних и внутренних сил.

3.14 (3.12). Значение x_R определяется по формуле

(14)

где w — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле

(15)

здесь a — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого ................................................. 0,85

мелкозернистого (см. п. 2.1) групп:

А ....................................................... 0,80

Б и В.................................................. 0,75

легкого и поризованного ........................0,80

s_sc,u = 500 МПа — при использовании коэффициента условий работы бетона g_b₂ = 0,9 (см. п. 3.1);

s_sc,u = 400 МПа — при использовании коэффициента g_b₂ =1,0 или g_b₂ = 1,1;

R_s, R_b — в МПа.

Значения w и x_R приведены для элементов из тяжелого бетона — в табл. 18, из мелкозернистого группы А, легкого и поризованного бетонов — в табл. 19.

Таблица 18

Коэффициент условий	Класс растянутой	Обозначение	Значения w, x_R, a_R и y_с для элементов из тяжелого бетона классов
работы бетона g_b₂	арматуры		B12,5	B15	B20	B25	B30	B35	B40	B45	B50	B55	B60
0,9	Любой	w	0,796	0,788	0,766	0,746	0,726	0,710	0,690	0,670	0,650	0,634	0,614
	А-III (Æ 10–40) и	x_R	0,662	0,652	0,627	0,604	0,582	0,564	0,542	0,521	0,500	0,484	0,464
	Bp-I (Æ 4; 5)	a_R	0,443	0,440	0,430	0,422	0,413	0,405	0,395	0,381	0,376	0,367	0,355
		y_с	4,96	4,82	4,51	4,26	4,03	3,86	3,68	3,50	3,36	3,23	3,09
	A-II	x_R	0,689	0,680	0,650	0,632	0,610	0,592	0,571	0,550	0,531	0,512	0,490
		a_R	0,452	0,449	0,439	0,432	0,424	0,417	0,408	0,399	0,390	0,381	0,370
		y_с	6,46	6,29	5,88	5,55	5,25	5,04	4,79	4,57	4,38	4,22	4,03
	A-I	x_R	0,708	0,698	0,674	0,652	0,630	0,612	0,591	0,570	0,551	0,533	0,510
		a_R	0,457	0,455	0,447	0,439	0,432	0,425	0,416	0,407	0,399	0,391	0,380
		y_с	8,04	7,82	7,32	6,91	6,54	6,27	5,96	5,68	5,46	5,25	5,01
1,0	Любой	w	0,790	0,782	0,758	0,734	0,714	0,694	0,674	0,650	0,630	0,610	0,586
	A-III (Æ 10–40) и	x_R	0,628	0,619	0,591	0,563	0,541	0,519	0,498	0,473	0,453	0,434	0,411
	Bp-I (Æ 4,5)	a_R	0,431	0,427	0,416	0,405	0,395	0,384	0,374	0,361	0,350	0,340	0,327
		y_с	3,89	3,79	3,52	3,29	3,12	2,97	2,83	2,68	2,56	2,46	2,35
	A-II	x_R	0,660	0,650	0,623	0,593	0,573	0,551	0,530	0,505	0,485	0,465	0,442
		a_R	0,442	0,439	0,429	0,417	0,409	0,399	0,390	0,378	0,367	0,357	0,344
		y_с	5,07	4,94	4,60	4,29	4,07	3,87	3,69	3,49	3,34	3,21	3,06
	A-I	x_R	0,682	0,673	0,645	0,618	0,596	0,575	0,553	0,528	0,508	0,488	0,464
		a_R	0,449	0,447	0,437	0,427	0,419	0,410	0,400	0,389	0,379	0,369	0,356
		y_с	6,31	6,15	5,72	5,34	5,07	4,82	4,59	4,35	4,16	3,99	3,80
1,1	Любой	w	0,784	0,775	0,750	0,722	0,698	0,678	0,653	0,630	0,606	0,586	0,558
	А-III (Æ 10–40) и	x_R	0,621	0,610	0,581	0,550	0,523	0,502	0,481	0,453	0,429	0,411	0,385
	Bp-I (Æ 4; 5)	a_R	0,428	0,424	0,412	0,399	0,386	0,376	0,365	0,351	0,346	0,327	0,312
		y_с	3,81	3,71	3,44	3,19	3,00	2,86	2,73	2,56	2,52	2,35	2,23
	А-II	x_R	0,650	0,642	0,613	0,582	0,556	0,534	0,514	0,485	0,477	0,442	0,417
		a_R	0,439	0,436	0,425	0,413	0,401	0,391	0,382	0,361	0,363	0,344	0,330
		y_с	4,97	4,84	4,49	4,16	3,91	3,72	3,53	3,34	3,29	3,06	2,91
	A-I	x_R	0,675	0,665	0,636	0,605	0,579	0,558	0,537	0,509	0,500	0,464	0,439
		a_R	0,447	0,444	0,434	0,422	0,411	0,402	0,393	0,379	0,375	0,356	0,343
		y_с	6,19	6,02	5,59	5,17	4,86	4,63	4,42	4,16	4,09	3,80	3,62

Примечание. Значения w, x_R, a_R и y_c, приведенные в табл. 18, вычислены без учета коэффициентов g_bi по табл. 9.

Таблица 19

Коэффициент условий	Класс растянутой арматуры	Обозначение	Значения w, x_R, a_Rи y_сдля элементов из мелкозернистого бетона группы А, легкого и поризованного бетонов классов
работы бетона g_b₂			B5	B7,5	B10	В12,5	B15	B20	B25	В30	B35	В40
0,9	Любой	w	0,780	0,768	0,757	0,746	0,738	0,716	0,696	0,676	0,660	0,640
	А-III (Æ 10–40)	x_R	0,643	0,629	0,617	0,604	0,595	0,571	0,551	0.528	0,510	0,490
	и Вр-I (Æ 4; 5)	a_R	0,436	0,431	0,427	0,422	0,418	0,408	0,399	0,388	0,380	0,370
		y_с	4,71	4,54	4,39	4,26	4,16	3,92	3,75	3,55	3,42	3,28
	A-II	x_R	0,671	0,657	0,644	0,632	0,623	0,599	0,577	0,556	0,539	0,519
		a_R	0,446	0,441	0,437	0,432	0,429	0,420	0,411	0,401	0,394	0,384
		y_с	6,14	5,92	5,73	5,55	5,43	5,12	4,86	4,63	4,46	4,27
	A-I	x_R	0,690	0,676	0,664	0,652	0,643	0,619	0,597	0,576	0,559	0,539
		a_R	0,452	0,448	0,444	0,439	0,436	0,427	0,419	0,410	0,403	0,394
		y_с	7,64	7,36	7,13	6,91	6,75	6,37	6,05	5,76	5,56	5,31
1,1	Любой	w	0,774	0,761	0,747	0,734	0,725	0,700	0,672	0,648	0,628	0,608
	A-III (Æ 10–40),	x_R	0,609	0,594	0,578	0,563	0,553	0,526	0,496	0,471	0,451	0,432
	Вр-I (Æ 4; 5)	a_R	0,424	0,418	0,411	0,405	0,400	0,388	0,373	0,360	0,349	0,339
		y_с	3,70	3,56	3,42	3,29	3,22	3,01	2,82	2,67	2,55	2,45
	А-II	x_R	0,641	0,626	0,610	0,595	0,585	0,558	0,528	0,503	0,482	0,463
		a_R	0,436	0,430	0,424	0,418	0,414	0,402	0,389	0,377	0,366	0,356
		y_с	4,82	4,64	4,45	4,29	4,19	3,67	3,48	3,30	3,33	3,19
	A-I	x_R	0,663	0,648	0,633	0,618	0,608	0,581	0,551	0426	0,506	0,486
		a_R	0,443	0,438	0,433	0,427	0,423	0,412	0,399	0,388	0,378	0,368
		y_с	6,00	5,71	5,54	5,34	5,21	4,89	4,57	4,33	4,14	3,97

Примечание. Значения w, x_R, a_R и y_c, приведенные в табл. 19, вычислены без учета коэффициентов g_bi по табл. 9.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.15. Расчет прямоугольных сечений с арматурой, сосредоточенной у сжатой и растянутой граней элемента (черт. 4), производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны

(16)

а) при — из условия

(17)

б) при x > x_R — из условия

(18)

где a_R = x_R (1 – 0,5 x_R).

При этом расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить путем замены в условии (18) значения a_R на 0,8a_R + 0,2a_m, где при x £ 1 a_m = x (1 – 0,5x) или по табл. 20. Значения x_R и a_R определяются по табл. 18 и 19. Если х £ 0, прочность проверяется из условия

(19)

Примечание. Если высота сжатой зоны, определенная с учетом половины сжатой арматуры, расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, производя расчет по формулам (16) и (17) без учета сжатой арматуры

Черт. 4. Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении

изгибаемого железобетонного элемента

3.16. Изгибаемые элементы рекомендуется проектировать так, чтобы обеспечить выполнение условия x < x_R. Невыполнение этого условия можно допустить лишь в случае, когда площадь сечения растянутой арматуры определена из расчета по предельным состояниям второй группы или принята по конструктивным соображениям.

3.17. Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой производится:

при х < x_Rh₀ — из условия

(20)

где высота сжатой зоны равна

при х ³ x_Rh₀ — из условия

(21)

при этом расчетную несущую способность сечения можно несколько увеличить, если использовать рекомендации п. 3.15б [x_R, a_R — см. формулу (14) или табл. 18 и 19].

3.18. Подбор продольной арматуры производится следующим образом. Вычисляется значение

(22)

Если a_m £ a_R (см. табл. 18 и 19), сжатая арматура по расчету не требуется.

При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

(23)

где z — определяется по табл. 20 в зависимости от значения a_m.

Если a_m > a_R, то требуется увеличить сечение или повысить марку бетона, или установить сжатую арматуру согласно п. 3.19.

При учете коэффициента условий работы бетона g_b₂ = 0,9 (см. п. 3.1) подбор растянутой арматуры можно также производить, пользуясь прил. 2.

Таблица 20

x	z	a_m	x	z	a_m	x	z	a_m
0,01	0,995	0,010	0,26	0,870	0,226	0,51	0,745	0,380
0,02	0,990	0,020	0,27	0,865	0,234	0,52	0,740	0,385
0,03	0,985	0,030	0,28	0,860	0,241	0,53	0,735	0,390
0,04	0,980	0,039	0,29	0,855	0,243	0,54	0,730	0,394
0,05	0,975	0,049	0,30	0,850	0.255	0,55	0,725	0,399
0,06	0,970	0,058	0,31	0,845	0,262	0,56	0,720	0,403
0,07	0,965	0,068	0,32	0,840	0,269	0,57	0,715	0,407
0,08	0,960	0,077	0,33	0,835	0,276	0,58	0,710	0,412
0,09	0,955	0,086	0,34	0,830	0,282	0,59	0,705	0,416
0,10	0,950	0,095	0,35	0,825	0,289	0,60	0,700	0,420
0,11	0,945	0,104	0,36	0,820	0,295	0,62	0,690	0,428
0,12	0,940	0,113	0,37	0,815	0,302	0,64	0,680	0,435
0,13	0,935	0,122	0,38	0,810	0,308	0,66	0,670	0,442
0,14	0,930	0,130	0,39	0,805	0,314	0,68	0,660	0,449
0,15	0,925	0,139	0,40	0,800	0,320	0,70	0,650	0,455
0,16	0,920	0,147	0,41	0,795	0,326	0,72	0,640	0,461
0,17	0,915	0,156	0,42	0,790	0,332	0,74	0,630	0,466
0,18	0,910	0,164	0,43	0,785	0,338	0,76	0,620	0,471
0,19	0,905	0,172	0,44	0,780	0,343	0,78	0,610	0,476
0,20	0,900	0,180	0,45	0,775	0,349	0,80	0,600	0,480
0,21	0,895	0,188	0,46	0,770	0,354	0,85	0,575	0,489
0,22	0,890	0,196	0,47	0,765	0,360	0,90	0,550	0,495
0,23	0,885	0,204	0,48	0,760	0,365	0,95	0,525	0,499
0,24	0,880	0,211	0,49	0,755	0,370	1,00	0,500	0,500
0,25	0,875	0,219	0,50	0,750	0,375	—	—	—

Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения:

3.19. Площади сечений растянутой А_s и сжатой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, для элементов из бетона класса В30 и ниже рекомендуется определять, если по расчету требуется сжатая арматура (см. п. 3.18), по формулам:

(24)

(25)

Если значение принятой площади сечения сжатой арматуры значительно превышает значение, вычисленное по формуле (24), площадь сечения растянутой арматуры определяется с учетом фактического значения площади по формуле

(26)

где x — определяется по табл. 20 в зависимости от значения которое должно удовлетворять условию (см. табл. 18 и 19).

ТАВРОВЫЕ И ДВУТАВРОВЫЕ СЕЧЕНИЯ

3.20. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т. п.), должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 5, а), т.е. соблюдается условие

(27)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с пп. 3.15 и 3.17;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 5, б), т.е. условие (27) не соблюдается, расчет производится из условия

(28)

При этом высота сжатой зоны бетонах определяется по формуле

(29)

и принимается не более x_Rh₀ (см. табл. 18 и 19).

Если х ³ x_Rh₀ , условие (28) можно записать в виде

(30)

где a_R — см. табл. 18 и 19.

При этом следует учитывать рекомендации п. 3.16.

Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки вводимая в расчет, не должна превышать величин, указанных в п. 3.23.

Черт. 5. Положение границы сжатой зоны в тавровом сечении

изгибаемого железобетонного элемента

а — в полке; б — в ребре

3.21. Требуемая площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле

(31)

где a_R — см. табл. 18 и 19.

3.22. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т. е. соблюдается условие

(32)

площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с пп. 3.18 и 3.19;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т. е. условие (32) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

(33)

где x определяется по табл. 20 в зависимости от значения

(34)

При этом должно удовлетворяться условие a_m £ a_R (см. табл. 18 и 19).

3.23 (3.16). Вводимое в расчет значение принимается из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и

в) при консольных свесах полки:

при

² — свесы не учитываются.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Прямоугольные сечения

Пример 2. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 600 мм; a = 40 мм; g_b₂ = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); изгибающий момент М = 200 кН · м; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 7,7 МПа); арматура класса A-II (R_s = 280 МПа).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. H₀ = 600 – 40 = 560 мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18. По формуле (22) вычислим значение a_m:

Из табл. 18 для элемента из бетона класса В15 с арматурой класса A-II при g_b₂ = 0,9 находим a_R = 0,449.

Так как a_m = 0,276 < a_R = 0,449, сжатая арматура по расчету не требуется.

Из табл. 20 при a_m = 0,276 находим z = 0,835.

Требуемую площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (23):

Принимаем 2 Æ 28 + 1 Æ 25 (A_s = 1598 мм²).

Пример 3. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 70 мм; растянутая арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); площадь ее сечения А_s = 2945 мм² (6 Æ 25); g_b₂ = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа); изгибающий момент М = 550 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. H₀ = 800 – 70 = 730 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.17.

Определим значение х:

Из табл. 18 для элементов из бетона класса В25 с арматурой класса A-III при g_b₂ = 0,9 находим x_R = 0,604.

Так как прочность проверим из условия (20):

т. е. прочность сечения обеспечена.

Пример 4. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 800 мм; а = 50 мм; арматура класса А-III (R_s = R_sc = 365 МПа); изгибающий момент с учетом крановой нагрузки М_II = 780 кН · м; момент без учета крановой нагрузки М_I = 670 кН · м; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 8,5 МПа при g_b₂ = 1,0).

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет производим на полную нагрузку, корректируя расчетное сопротивление бетона согласно п. 3.1.

Так как принимаем R_b = 8,5 · 1,05 = 8,93 МПа.

Вычислим h₀ = 800 – 50 = 750 мм.

Определим требуемую площадь продольной арматуры согласно п. 3.18. По формуле (22) находим значение a_m:

Так как a_m = 0,518 > a_R = 0,42 (см. табл. 18 при g_b₂= 1,0), при заданных размерах сечения и классе бетона необходима сжатая арматура. Далее расчет производим согласно п. 3.19.

Принимая а' = 30 мм, по формулам (24) и (25) определим необходимую площадь сечения сжатой и растянутой арматуры:

Принимаем = 763 мм² (3 Æ 18); A_s = 4021 мм² (5 Æ 32).

Пример 5. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; а = 50 мм, а' = 30 мм; бетон тяжелый класса В30 (R_b = 15,5 МПа при g_b₂ = 0,9); арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); площадь сечения сжатой арматуры = 942 мм² (3 Æ 20); изгибающий момент М = 580 кН · м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h₀ = 700 – 50 = 650 мм. Расчет производим с учетом площади сжатой арматуры согласно п. 3.19.

Вычислим значение a_m:

a_m = 0,187 < a_R = 0,413 (см. табл. 18).

По табл. 20 при a_m = 0,187 находим x = 0,21. Необходимую площадь растянутой арматуры определим по формуле (26):

Принимаем 3 Æ 36 (R_s = 3054 мм²).

Пример 6. Дано: сечение размерами b = 300 мм, h = 700 мм; a = 70 мм, a’ = 30 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b₂ = 0,9); арматура класса A-III (R_s = R_sc = 365 МПа); площадь сечения растянутой арматуры A_s = 4826 мм² (6 Æ 32), сжатой = 339 мм² (3 Æ 12); изгибающий момент М = 600 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = 700 – 70 = 630 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.15.

По формуле (16) вычислим высоту сжатой зоны х:

По табл. 18 находим x_R = 0,604 и a_R = 0,422.

Так как х = 420 мм > x_R h₀ = 0,604 · 630 = 380 мм, прочность сечения проверим из условия (18):

т. е. прочность сечения обеспечена.

Тавровые и двутавровые сечения

Пример 7 . Дано: сечение размерами = 1500 мм, = 50 мм, b = 200 мм, h = 400 мм; a = 40 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b₂ = 0,9); арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); изгибающий момент М = 300 кН · м.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. h₀ = 400 – 40 = 360 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.

Проверим условие (32), принимая = 0; = 13 · 1500 · 50 (360 – 0,5 · 50) = 326,6 · 10⁶ Н · мм = 326,6 кН · м > М = 300 кН · м, т. е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = = 1500 мм согласно п. 3.18. Вычислим значение a_m:

(см. табл. 18),

т. е. сжатая арматура действительно не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23). Для этого по табл. 20 при a_m = 0,1 19 находим z = 0,938, тогда

мм².

Принимаем 4 Æ 28 (A_s = 2463 мм²).

Пример 8. Дано: сечение размерами = 400 мм, = 120 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; a = 60 мм; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 7,7 МПа при g_b₂ = 0,9); арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); изгибающий момент M = 270 кН · м.

Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры.

Расчет. h₀ = 600 – 60 = 540 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 в предположении, что сжатая арматура не требуется.

Так как = 7,7 · 400 · 120 (540 – 0,5 · 120) = 177,4 · 10⁶ Н · мм = 177,4 кН · м < М = 270 кН · м, т. е. граница сжатой зоны проходит в ребре, площадь сечения растянутой арматуры определим по формуле (33).

Для этого вычислим значение a_m:

(см. табл. 18), следовательно, сжатая арматура не требуется.

Из табл. 20 при a_m = 0,404 находим x = 0,563, тогда

Принимаем 4 Æ 25 (A_s = 1964 мм²).

Пример 9. Дано: сечение размерами = 400 мм, = 100 мм, b = 200 мм, h = 600 мм; a = 70 мм; бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа при g_b₂ = 0,9); растянутая арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); площадь ее сечения А_s = 1964 мм²(4 Æ 25); = 0; изгибающий момент М= 300 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. h₀ = 600 – 70 = 530 мм. Проверку прочности сечения производим согласно п. 3.20, принимая = 0. Так как R_sA_s = 365 · 1964 = 716 860 H > = 13 · 400 · 100 = 520 000 H, граница сжатой зоны проходит в ребре. Прочность сечения проверим из условия (28).

Для этого по формуле (29) определим высоту сжатой зоны х:

(x_R найдено из табл. 18) ;

т. е. прочность сечения обеспечена.

ЭЛЕМЕНТЫ, РАБОТАЮЩИЕ НА КОСОЙ ИЗГИБ

3.24. Расчет прямоугольных, тавровых, двутавровых и Г-образных сечений элементов, работающих на косой изгиб, допускается производить, принимая форму сжатой зоны по черт. 6, при этом должно удовлетворяться условие

(35)

где М_x — составляющая изгибающего момента в плоскости оси х (за оси х и y принимаются две взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр тяжести сечения растянутой арматуры параллельно сторонам сечения; для сечения с полкой ось х принимается параллельно плоскости ребра);

(36)

A_b — площадь сжатой зоны бетона, равная:

(37)

А_ov — площадь наиболее сжатого свеса полки;

x₁ — размер сжатой зоны бетона по наиболее сжатой боковой стороне сечения, определяемый по формуле

(38)

b₀ — расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны);

S_ov,y — статический момент площади А_ov в плоскости оси у относительно оси х;

S_sy — статический момент площади в плоскости оси у относительно оси х;

M_y — составляющая изгибающего момента в плоскости оси у;

S_ov,x — статический момент площади А_ov в плоскости оси х относительно оси у;

S_sx — статический момент площади в плоскости оси х относительно оси у.

Черт. 6. Форма сжатой зоны в поперечном сечения железобетонного

элемента, работающего на косой изгиб

а — таврового сечения; б — прямоугольного сечения; 1 — плоскость действия изгибающего момента; 2 — центр тяжести сечения растянутой арматуры

Если учитываемые в расчете растянутые арматурные стержни располагаются в плоскости оси х (черт. 7), значение x₁ вычисляется по формуле

(39)

где

b — угол наклона плоскости действия изгибающего момента к оси х, т.е. ctgb = М_x/М_y.

Черт. 7. Сечение с растянутыми арматурными стержнями

в плоскости оси х

Формулой (39) также следует пользоваться независимо от расположения арматуры, если необходимо определить предельное значение изгибающего момента при заданном угле b.

При расчете прямоугольных сечений значения А_ov, S_ov,x и S_ov,y в формулах (35), (36), (38) и (39) принимаются равными нулю.

Если A_b < А_ov или x₁ < 0,2, расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b =

Если выполняется условие

(40)

(где b_ov — ширина наименее сжатого свеса полки), расчет производится без учета косого изгиба, т. е. по формулам пп. 3.15 и 3.20, на действие момента М = М_x, при этом следует проверить условие (41), принимая x₁, как при косом изгибе.

При определении значения A_b по формуле (37) напряжение в растянутом стержне, ближайшем к границе сжатой зоны, не должно быть менее R_s, что обеспечивается соблюдением условия

(41)

где x_R — см. табл. 18 и 19;

b_0i, h_0i — расстояния от рассматриваемого стержня соответственно до наиболее сжатой боковой грани ребра (стороны) и до наиболее сжатой грани, нормальной к оси х (см. черт. 6);

— ширина наиболее сжатого свеса;

q — угол наклона прямой, ограничивающей сжатую зону, к оси у; значение tgq определяется по формуле

Если условие (41) не соблюдается, расчет сечения производится последовательными приближениями, заменяя в формуле (37) для каждого растянутого стержня величину R_s значениями напряжений, равными:

но не более R_s,

где y_c, w — принимаются по табл. 18 и 19, при этом оси х и у проводятся через равнодействующую усилий в растянутых стержнях.

При проектировании конструкций не рекомендуется допускать превышения значения x_i над x_R более чем на 20 %, при этом допускается производить только один повторный расчет с заменой в формуле (37) значений R_s для растянутых стержней, для которых x_i > x_R, на напряжения, равные:

(42)

При повторном расчете значение х₁ определяется по формуле (39) независимо от расположения растянутых стержней.

Расчет на косой изгиб производится согласно п. 3.27, если выполняются условия:

для прямоугольных, тавровых и Г-образных сечений с полкой в сжатой зоне

(43)

для двутавровых, тавровых и Г-образных сечений с полкой в растянутой зоне

(44)

где h_f, b_ov,t — высота и ширина наименее растянутого свеса полки (черт. 8).

Черт. 8. Тавровое сечение со сжатой зоной,

заходящей в наименее растянутый свес полки

При пользовании формулой (37) за растянутую арматуру площадью А_s рекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной оси у, а за сжатую арматуру площадью — арматуру, располагаемую вблизи сжатой грани, параллельной оси у, но по одну наиболее сжатую сторону от оси х (см. черт. 6).

3.25. Требуемое количество растянутой арматуры при косом изгибе для элементов прямоугольного, таврового и Г-образного сечений с полкой в сжатой зоне рекомендуется определять с помощью черт. 9. Для этого ориентировочно задаются положением центра тяжести сечения растянутой арматуры и по графику определяют a_s в зависимости от значений:

[обозначения — см. формулы (35) — (38)].

Если a_mx < 0, расчет производится как для прямоугольного сечения, принимая

Если значение а на графике находится по левую сторону от кривой, отвечающей параметру подбор арматуры производится без учета косого изгиба, т. е. согласно пп. 3.18, 3.19 и 3.22, на действие момента М = М_x.

Черт. 9. График несущей способности прямоугольного, таврового

и Г-образного сечений для элементов, работающих на косой изгиб

Требуемая площадь растянутой арматуры при условии работы ее с полным расчетным сопротивлением определяется по формуле

(45)

где А_ov — см. формулу (36).

Центр тяжести сечения фактически принятой растянутой арматуры должен отстоять от растянутых граней не дальше, чем принятый в расчете центр тяжести. В противном случае расчет повторяют, принимая новый центр тяжести сечения растянутой арматуры.

Условием работы растянутой арматуры с полным расчетным сопротивлением является выполнение условия (41).

Для элементов из бетона класса В25 и ниже условие (41) всегда выполняется, если значения a_s на черт. 9 находятся внутри области, ограниченной осями координат и кривой, отвечающей параметру

Если условие (41) не выполняется, следует поставить (увеличить) сжатую арматуру либо повысить класс бетона, либо увеличить размеры сечения (особенно наиболее сжатого свеса).

Значения a_s на графике не должны находиться между осью a_my и кривой, соответствующей параметру h₀/h. В противном случае x₁ становится более h, и расчет тогда производится согласно п. 3.27.

3.26. Расчет на косой изгиб прямоугольных и двутавровых симметричных сечений с симметрично расположенной арматурой может производиться согласно п. 3.76, принимая N = 0.

3.27. Для не оговоренных в пп. 3.24—3.26 сечений, а также при выполнении условий (43) и (44) или если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета установить значения А_s и и расположение центров тяжести растянутой и сжатой арматуры, расчет на косой изгиб следует производить, пользуясь формулами для общего случая расчета нормального сечения (см. п. 3.76) с учетом указаний п. 3.13.

Порядок пользования формулами общего случая рекомендуется следующий:

1) проводят две взаимно перпендикулярные оси х и у через центр тяжести сечения наиболее растянутого стержня по возможности параллельно сторонам сечения;

2) подбирают последовательными приближениями положение прямой, ограничивающей сжатую зону, так, чтобы при N = 0 удовлетворялось равенство (154) после подстановки в него значений s_si, определенных по формуле (155). При этом угол наклона этой прямой q принимают постоянным и равным углу наклона нейтральной оси, определенному как для упругого материала;

3) определяют моменты внутренних усилий относительно осей х и у соответственно M_yu и М_xu.

Если оба эти момента оказываются больше или меньше соответствующих составляющих внешнего момента (M_y и М_x), прочность сечения считается соответственно обеспеченной или необеспеченной.

Если один из моментов (например, М_yu) меньше соответствующей составляющей внешнего момента M_y, а другой момент больше составляющей внешнего момента (т.е. М_xu > М_x), задаются другим углом q (большим, чем ранее принятый) и вновь производят аналогичный расчет.

Примеры расчета

Пример 10. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4 (ctgb = 4); сечение и расположение арматуры — по черт. 10; g_b₂ = 0,9 (нагрузки непродолжительного действия отсутствуют); бетон тяжелый класса В25 (R_b = 13 МПа); растянутая арматура класса A-III (R_s = 365 МПа); площадь ее сечения А_s = 763 мм² (3 Æ 18); = 0, изгибающий момент в вертикальной плоскости М = 82,6 кН · м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. Из черт. 10 следует:

мм;

мм.

Черт. 10. К примеру расчета 10

1 — плоскость действия изгибающего момента; 2 — центр тяжести

сечения растянутой арматуры

По формуле (37) определим площадь сжатой зоны бетона А_b:

мм².

Площадь наиболее сжатого свеса полки и статические моменты этой площади относительно осей х и у соответственно равны:

мм²;

мм³;

мм³.

Так как А_b >А_ov, расчет продолжаем как для таврового сечения.

мм².

Составляющие изгибающего момента в плоскости осей у и х соответственно равны (при ctgb = 4):

кН·м.

Определим по формуле (38) размер сжатой зоны бетона x₁ по наиболее сжатой стороне сечения, принимая S_sy = 0:

Проверим условие (40):

Следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.

Проверим условие (41) для наименее растянутого стержня. Из черт. 10 имеем b_0i = 30 мм, h_0i = 400 – 30 = 370 мм:

(см. табл. 18).

Условие (41) не соблюдается. Расчет повторим, заменяя в формуле (37) значение R_s для наименее растянутого стержня напряжением s_s, определенным по формуле (42), корректируя значения h₀ и b₀.

Из табл. 18 имеем w = 0,746 и y_c = 4,26.

Поскольку все стержни одинакового диаметра, новые значения А_b, b₀ и h₀ будут равны:

мм²;

мм;

мм.

Аналогично определим значения S_ov,y, S_ov,x и A_web:

Значение x₁ определим по формуле (39):

Проверим прочность сечения из условия (35), принимая S_sx = 0:

т. е. прочность сечения обеспечена.

Пример 11. По данным примера 10 необходимо подобрать площадь растянутой арматуры при моменте в вертикальной плоскости М = 64 кН·м.

Расчет. Составляющие изгибающего момента в плоскости осей у и х равны:

Определим необходимое количество арматуры согласно п. 3.25.

Принимая значения b₀, h₀, S_0v,x, S_0v,y, S_sy = = 0 из примера 10, находим значение a_mxи a_my:

Так как a_mx > 0, расчет продолжаем как для таврового сечения.

Поскольку точка с координатами a_mx = 0,227 и a_my = 0,114 на черт. 9 находится по правую сторону от кривой, отвечающей параметру и по левую сторону от кривой, отвечающей параметру арматура будет работать с полным расчетным сопротивлением, т. е. условие (41) выполнено. Требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле (45).

По черт. 9 при a_mx = 0,227 и a_my = 0,114 находим a_s = 0,25. Тогда, принимая = 0, имеем

мм².

Принимаем стержни 3 Æ 16 (A_s = 603 мм²) и располагаем их, как показано на черт. 10.

Пример 12. Дано: навесная стеновая панель общественного здания пролетом 5,8 м с поперечным сечением по черт. 11; бетон легкий класса В3,5, марки по средней плотности D1100; арматура класса А-III; нагрузки на панель в стадии эксплуатации: в плоскости панели — собственный вес и вес вышерасположенного остекления (включая простенки) высотой 3м 3,93 кН/м², из плоскости панели — ветровая нагрузка 0,912 кН/м²,

Требуется проверить прочность панели в стадии эксплуатации.

Черт. 11. К примеру расчета 12

1 — 8 — стержни

Расчет. Сначала определим изгибающие моменты, действующие в среднем сечении панели в плоскости и из плоскости панели.

Согласно п. 2.13 определим нагрузку от собственного веса панели. Поскольку класс легкого

бетона ниже В12,5, плотность бетона панели равна g = 1,1D = 1,1·1100 = 1210 кг/м³. Тогда нагрузка от собственного веса панели будет равна:

а с учетом коэффициента надежности по нагрузке g_f = 1,2 (поскольку g < 1800 кг/м³)

Нагрузка от веса вышерасположенного остекления q_g = 3,93 · 3 = 11,8 кН/м.

Итого нагрузка, действующая в плоскости панели, равна:

а момент в середине панели от этой нагрузки

Ветровая нагрузка на 1 м длины панели, учитывая передачу нагрузки от выше- и нижерасположенного остекления, равна:

а момент от этой нагрузки равен:

Поскольку арматура распределена неравномерно по всему сечению, прочность проверим по формулам общего случая расчета согласно п . 3.76 (с учетом п. 3.13).

Все стержни обозначим номерами, как показано на черт. 11. Через центр наиболее растянутого стержня 1 проводим ось х параллельно размеру h = 1195 мм и ось у — параллельно размеру b = 340 мм.

Угол q между осью у и прямой, ограничивающей сжатую зону, принимаем как при расчете упругого тела на косой изгиб:

Определим в первом приближении площадь сжатой зоны бетона по формуле (37), т. е. приняв все стержни с полными расчетными сопротивлениями, при этом стержень 8 принимаем сжатым, а остальные стержни — растянутыми.

Для стержней 1, 2, 7, 8 (Æ 10) имеем R_s = R_sc = 365 МПа, а для стержней 3 — 6 (Æ 6) — R_s = 355 МПа, тогда:

Поскольку имеет место ветровая нагрузка, значение R_b принимаем с учетом коэффициента g_b₂ = 1,1, т.е. R_b = 2,3 МПа.

Площадь сжатой зоны в предположении треугольной ее формы определяется по формуле где x₁ — размер сжатой зоны по сто роне сечения h, отсюда x₁ равен:

Размер у₁ сжатой зоны по стороне сечения b равен:

т. е. действительно сжатая зона имеет треугольную форму.

Нанеся эти размеры на черт. 11, видим, что стержень 8 оказался в сжатой зоне, а все остальные — в растянутой. Проверим напряжение s_si в стержнях, ближайших к границе сжатой зоны, т. е. в стержнях 6—8, по формуле (155), опре деляя отношения по формуле где a_xi и a_yi — расстояния от i-го стержня до наиболее сжатой стороны сечения соответственно в направлении осей х и у.

Принимая s_sc,u = 400 МПа, w = 0,8 – 0,008R_b = 0,8 – 0,008 · 2,3 = 0,782, получим

Вычисления сведем в следующую таблицу:

Номер стержня	A_si, мм²	a_yi, мм	a_xi, мм	a_yitgq + + a_xi, мм	x_i	s_si>< R_s, МПа
6	28,3	40	555	662	0,719	120,9 < 355
7	78,5	300	80	881	0,54	620 > 365
8	78,5	40	80	187	2,545	–959 < –365

Из таблицы видно, что только для стержня 6 было принято при вычислении A_b неправильное напряжение: 355 МПа вместо 120,9 МПа. Принимаем в этом стержне напряжение несколько большее, чем вычисленное, — s_s6 = 160 МПа. Из равенства (154) при N = 0 вычислим значение A_b:

Аналогично вычислим мм.

Отсюда для стержня 6 имеем:

т. е. значение s_s₆ близко к принятому, и, следовательно, A_b и x₁ не следует пересчитывать.

Определим моменты внутренних сил относительно осей у и х соответственно М_xu и М_yu.

Поскольку оба внутренних момента превышают обе составляющие внешнего момента, прочность сечения обеспечена.

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ

К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.28 (3.29). Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами согласно п. 3.30;

на действие поперечной силы по наклонной трещине для элементов с поперечной арматурой согласно пп. 3.31—3.39, для элементов без поперечной арматуры — согласно пп. 3.40 и 3.41;

на действие изгибающего момента по наклонной трещине согласно пп. 3.42—3.47.

Короткие консоли колонн рассчитываются на действие поперечных сил по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой согласно п. 3.99.

Балки, нагруженные одной или двумя сосредоточенными силами, располагаемыми не далее h₀ от опоры, а также короткие балки пролетом l £ 2h₀ рекомендуется рассчитывать на действие поперечной силы, рассматривая прочность наклонной сжатой полосы между грузом и опорой с учетом соответствующих рекомендаций. Допускается производить расчет таких балок как элементов без поперечной арматуры согласно п. 3.40.

Примечание. В настоящем Пособии под поперечной арматурой имеются в виду хомуты и отогнутые стержни (отгибы). Термин „хомуты" включает в себя поперечные стержни сварных каркасов и хомуты вязаных каркасов.

3.29. Расстояния между хомутами s, между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре, s₁, а также между концом предыдущего и началом последующего отгибов s₂ (черт. 12) должны быть не более величины s_max:

(46)

где j_b₄ — см. табл. 21.

Кроме того, эти расстояния должны удовлетворять конструктивным требованиям пп. 5.69 и 5.71.

Черт. 12. Расстояния между хомутами, опорой и отгибами

При линейном изменении ширины b по высоте в расчет наклонных сечений [ в формулу (46) и последующие] вводится ширина элемента на уровне середины высоты сечения (без учета полок).

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ НА ДЕЙСТВИЕ

ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ

ПО НАКЛОННОЙ СЖАТОЙ ПОЛОСЕ

3.30 (3.30). Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

(47)

где Q — поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h₀;

j_w₁ — коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле

(48)

но не более 1,3;

здесь

j_b₁ — коэффициент, определяемый по формуле

(49)

здесь b — коэффициент, принимаемый равным для тяжелого и мелкозернистого бетонов — 0,01, для легкого бетона — 0,02;

R_b — в МПа.

РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ

НА ДЕЙСТВИЕ ПОПЕРЕЧНОЙ СИЛЫ

ПО НАКЛОННОЙ ТРЕЩИНЕ

Элементы постоянной высоты,

армированные хомутами без отгибов

3.31. Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы по наклонной трещине (черт. 13) производится из условия

(50)

где Q — поперечная сила от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем через наиболее удаленный от опоры конец наклонного сечения; при нагрузке, приложенной к нижней грани элемента или в пределах высоты его сечения, также допускается значение Q принимать в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения, если хомуты, установленные на действие отрыва согласно п. 3.97, не учитываются в данном расчете, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на участке в пределах наклонного сечения;

Q_b— поперечное усилие, воспринимаемое бетоном и равное:

(51)

(52)

j_b₂ — коэффициент, учитывающий вид бетона и определяемый по табл. 21;

j_f — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах и определяемый по формуле

(53)

но не более 0,5,

при этом значение принимается не более ;

учет полок производится, если поперечная арматура в ребре заанкерена в полке, где расположена поперечная арматура, соединяющая свесы полки с ребром;

с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая согласно п. 3.32.

Черт. 13. Схема усилий в наклонном сечении элементов с

хомутами при расчете его на действие поперечной силы

Таблица 21

Бетон	Коэффициенты
	j_b₂	j_b₃	j_b₄
Тяжелый	2,00	0,6	1,5
Мелкозернистый	1,70	0,5	1,2
Легкий при марке по средней плотности D: 1900 и выше	1,90	0,5	1,2
1800 и ниже при мелком заполнителе: плотном	1,75	0,4	1,0
пористом	1,50	0,4	1,0

Значение Q_b принимается не менее Q_b,min = j_b₃ (1 + j_f) R_btbh₀ (j_b₃_— см. табл. 21);

Q_sw — поперечное усилие, воспринимаемое хомутами и равное:

(54)

здесь q_sw — усилие в хомутах на единицу длины элемента в пределах

наклонного сечения, определяемое по формуле

(55)

c₀ — длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента, принимаемая равной:

(56)

но не более с и не более 2h₀, а также не менее h₀, если c > h₀.

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету (т. е. когда не выполняются требования пп. 3.40 и 3.41), должно удовлетворяться условие

(57)

Разрешается не выполнять условие (57), если в формуле (52) учитывать такое уменьшенное значение R_btb, при котором условие (57) превращается в равенство, т. е. если принимать в этом случае всегда принимается c₀ =2h₀, но не более с.

3.32. При проверке условия (50) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с, не превышающих расстояния от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более (j_b₂/j_b₃)h₀.

При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 14).

Черт. 14. Расположение расчетных наклонных сечений при

сосредоточенных силах

1 — наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной

силы Q ₁, 2 — то же, силы Q₂

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение с принимается равным а если q₁ > 0,56q_sw, следует принимать где значение q₁ определяется следующим образом:

а) если действует фактическая равномерно распределенная нагрузка, q₁ = q;

б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке v (когда эпюра моментов М от принятой в расчете нагрузки v всегда огибает эпюру М от любой фактической временной нагрузки), q₁ = g + v/2 (где g — постоянная сплошная нагрузка).

При этом значение Q принимается равным Q_max — q₁c, где Q_max — поперечная сила в опорном сечении.

3.33. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q_sw (см. п. 3.31), определяется следующим образом:

а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с_i от опоры, для каждого наклонного сечения с длиной проекции с_i, не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q_sw определяется в зависимости от коэффициента по одной из следующих формул:

если

(58)

если

(59)

если

(60)

если

(61)

(здесь h₀ принимается не более c_i).

Окончательно принимается наибольшее значение q_sw(i).

В формулах п. 3.33:

Q_i — поперечная сила в нормальном сечении, расположенном на расстоянии c_i от опоры;

Q_bi —определяется по формуле (51) при с = c_i;

Q_b,min, М_b — см. п. 3.31;

c₀ — принимается равным с_i, но не более 2h₀;

б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов определяется по формулам:

при

(62)

при

(63)

в обоих случаях q_sw принимается не менее ;

при

(64)

В случае, если полученное значение q_ыц не удовлетворяет условию (57), его следует вычислить по формуле

здесь

Q_max — поперечная сила в опорном сечении;

M_b, j_b₂, j_b₃ — см. п. 3.31;

q₁ — см. п. 3.32.

3.34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q_sw₁ на q_sw₂ (например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (50) при значениях с, превышающих l₁ — длину участка элемента с интенсивностью хомутов q_sw₁ (черт. 15). При этом значение Q_sw принимается равным:

при

где c₀₁, c₀₂ — определяются по формуле (56) при q_sw, соответственно равном q_sw₁и q_sw₂.

Черт. 15. К расчету наклонных сечений при изменении

интенсивности хомутов

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью q_sw₁ принимается не менее значения l₁, определяемого следующим образом:

если

где но не более

при этом, если

если

здесь q₁ — см. п. 3.32.

Если для значения q_sw₂ не выполняется условие (57), длина l₁ вычисляется при скорректированных согласно п. 3.31 значениях и при этом сумма принимается не менее нескорректированного значения Q_b,min.

Элементы постоянной высоты,

армированные отгибами

3.35. Проверка прочности наклонного сечения на действие поперечной силы для элемента с отгибами производится из условия (50) с добавлением к правой части условия (50) значения

(65)

где А_s,inc — площадь сечения отгибов, пересекающих опасную наклонную трещину с длиной проекции c₀;

q — угол наклона отгибов к продольной оси элемента.

Значение c₀ принимается равным длине участка элемента в пределах рассматриваемого наклонного сечения, для которого выражение принимает минимальное значение. Для этого рассматриваются участки от конца наклонного сечения или от конца отгиба в пределах длины с до начала отгиба, более близкого к опоре, или до опоры (черт. 16), при этом длина участка принимается не более значения c₀, определяемого по формуле (56), а наклонные трещины, не пересекающие отгибы, при значениях c₀ менее вычисленных по формуле (56) в расчете не рассматриваются.

Черт. 16. К определению наиболее опасной наклонной

трещины для элементов с отгибами при расчете на действие

поперечной силы

1—4 — возможные наклонные трещины; 5 — рассматриваемое

наклонное сечение

На черт. 16 наиболее опасная наклонная трещина соответствует минимальному значению из следующих выражений:

1 —

2 —

3 —

4 —

[здесь с₀— см. формулу (56)].

Значения с принимаются равными расстояниям от опоры до концов отгибов, а также до мест приложения сосредоточенных сил; кроме того, следует проверить наклонные сечения, пересекающие последнюю плоскость отгибов и заканчивающиеся на расстоянии c₀, определяемом по формуле (56), от начала последней и предпоследней плоскостей отгибов (черт. 17).

Расположение отгибов должно удовлетворять требованиям пп. 3.29, 5.71 и 5.72.

Черт. 17. Расположение расчетных наклонных сечений в

элементе с отгибами

1—4 — расчетные наклонные сечения

Элементы переменной высоты

с поперечным армированием

3.36 (3.33). Расчет элементов с наклонными сжатыми гранями на действие поперечной силы производится согласно пп. 3.31, 3.32, 3.34 и 3.35 с учетом рекомендаций пп. 3.37 и 3.38, принимая в качестве рабочей высоты наибольшее значение h₀ в пределах рассматриваемого наклонного сечения (черт. 18, а).

Расчет элементов с наклонными растянутыми гранями на действие поперечной силы также рекомендуется производить согласно пп. 3.31, 3.32, 3.34 и 3.35, принимая в качестве рабочей высоты наибольшее значение h₀ в пределах наклонного сечения (черт. 18, б).

а)

б)

Черт. 18. Балки с переменной высотой сечения

и наклонной гранью

а — сжатой; б — растянутой

Угол b между сжатой и растянутой гранями элемента должен удовлетворять условию tgb < 0,4.

3.37. Для балок без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от опоры к пролету (см. черт. 18), рассчитываемых на действие равномерно распределенной нагрузки q, наклонное сечение проверяется из условия (50) при невыгоднейшем значении с, определяемом следующим образом:

если выполняется условие

(66)

значение с вычисляется по формуле

(67)

если условие (66) не выполняется, значение с вычисляется по формуле

(при этом с₀ = с), (68)

а также, если

(при этом с₀ = 2h₀), (69)

здесь

M_b₁ — величина M_b, определяемая по формуле (52) как для опорного сечения балки с рабочей высотой h₀₁ без учета приопорного уширения ширины b;

b — угол между сжатой и растянутой гранями балки;

q₁ — см. п. 3.32.

Рабочая высота h₀ при этом принимаются равной h₀ = h₀₁ + ctgb.

При уменьшении интенсивности хомутов от q _sw₁ у опоры до q_sw₂ в пролете следует проверить условие (50) при значениях с, превышающих l₁ — длину участка элемента с интенсивностью хомутов q_sw₁, при этом значение Q_sw определяется согласно п. 3.34.

Участки балки с постоянным характером увеличения рабочей высоты h₀ не должны быть менее принятого значения с.

При действии на балку сосредоточенных сил проверяются наклонные сечения при значениях с, принимаемых согласно п. 3.32, а также, если tgb > 0,1, определяемых по формуле (68) при q₁ = 0.

3.38. Для консолей без отгибов высотой, равномерно увеличивающейся от свободного конца к опоре (черт. 19), в общем случае проверяют условие (50), задаваясь наклонными сечениями со значениями с, определяемыми по формуле (68) при q₁ = 0 и принимаемыми не более расстояния от начала наклонного сечения в растянутой зоне до опоры. При этом за h₀₁ и Q принимают соответственно рабочую высоту и поперечную силу в начале наклонного сечения в растянутой зоне. Кроме того, проверяют наклонные сечения, проведенные до опоры, если при этом c₀ < с.

Черт. 19. Консоль высотой, уменьшающейся от опоры

к свободному концу

При действии на консоль сосредоточенных сил начало наклонного сечения располагают в растянутой зоне нормальных сечений, проходящих через точки приложения этих сил (см. черт. 19).

При действии равномерно распределенной нагрузки или нагрузки, линейно увеличивающейся к опоре, консоль рассчитывают так же, как элемент с постоянной высотой сечения согласно пп. 3.31 и 3.32, принимая рабочую высоту h₀ в опорном сечении.

Элементы с поперечной арматурой

при косом изгибе

3.39. Расчет на действие поперечной силы элементов прямоугольного сечения, подвергающихся косому изгибу, производится из условия

(70)

где Q_x, Q_y — составляющие поперечной силы, действующие соответственно в плоскости симметрии х и в нормальной к ней плоскости у в наиболее удаленном от опоры конце наклонного сечения;

Q_bw(x), Q_bw(y) — предельные поперечные силы, воспринимаемые наклонным сечением при действии их соответственно в плоскостях х и у и принимаемые равными правой части условия (50).

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки допускается определять значения с согласно п. 332 для каждой плоскости х и у.

Примечание. Отгибы при расчете на поперечную силу при косом изгибе не учитываются.

Элементы без поперечной арматуры

3.40 (3.32). Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий:

a) (71)

где Q_max — максимальная поперечная сила у грани опоры;

б) (72)

где Q — поперечная сила в конце наклонного сечения;

j_b₄ — коэффициент, определяемый по табл. 21;

с — длина проекции наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более с_max = 2,5h₀.

В сплошных плоских плитах с несвободными боковыми краями (соединенными с другими элементами или имеющими опоры) допускается указанное значение с_max делить на коэффициент a:

(73)

но не более 1,25.

При проверке условия (72) в общем случае задаются рядом значений с, не превышающих с_max.

При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 20).

Черт. 20. Расположение невыгоднейших наклонных сечений

в элементах без поперечной арматуры

1 — наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной

силы Q₁, 2 — то же, силы Q₂

При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если выполняется условие

(74)

значение с в условии (72) принимается равным c_max, а при невыполнении условия (74) —

(75)

здесь q₁ принимается при действии равномерно распределенной нагрузки в соответствии с п. 3.32, а при действии сплошной нагрузки с линейно изменяющейся интенсивностью — равной средней интенсивности на приопорном участке длиной, равной четверти пролета балки (плиты) или половине вылета консоли, но не более с_max.

3.41. Для элементов с переменной высотой сечения при проверке условия (71) значение h₀ принимается в опорном сечении, а при проверке условия (72) — как среднее значение h₀ в пределах наклонного сечения.

Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением поперечной силы, значе ние c_max принимается равным при этом для сплошных плоских плит, указанных в п. 3.40,

где h₀₁ — рабочая высота в опорном сечении;

b — угол между растянутой и сжатой гранями элемента;

a — см. формулу (73), где h допускается принимать по опорному сечению.

При действии на такой элемент распределенной нагрузки значение с в условии (72) принимается равным:

(76)

но не более с_max, где q₁ — см. п. 3.40.

РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ

НА ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБАЮЩЕГО МОМЕНТА

3.42 (3.35). Расчет элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине (черт. 21) должен производиться из условия

(77)

где М — момент от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий N_b в сжатой зоне (черт. 22);

R_sA_sz_s, — сумма моментов относительно той же оси от усилий

SR_swA_swz_sw, соответственно в продольной арматуре, хомутах и

SR_swA_s,incz_s,inc отгибах, пересекающих растянутую зону наклонного сечения;

z_s, z_sw, z_s,inc — расстояния от плоскостей расположения соответственно продольной арматуры, хомутов и отгибов до указанной оси.

Черт. 21. Схема усилий в наклонном сечении при расчете

его по изгибающему моменту

Высота сжатой зоны наклонного сечения, измеренная по нормали к продольной оси элемента, определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей наклонное сечение, на продольную ось элемента согласно пп. 3.15 и 3.20. При наличии в элементе отгибов в числитель выражения для х добавляется величина SR_swA_s,inccosq (где q — угол наклона отгибов к продольной оси элемента).

Величину z_s допускается принимать равной h₀ — 0,5х, но при учете сжатой арматуры не более h₀ – а’.

Величина SR_swA_swz_sw при хомутах постоянной интенсивности определяется по формуле

(78)

где q_sw — усилие в хомутах на единицу длины (см. п. 3.31);

с — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, измеренная между точками приложения равнодействующих усилий в растянутой арматуре и сжатой зоне (см. п. 3.45).

Величины z_s,inc для каждой плоскости отгибов определяются по формуле

(79)

где а₁ — расстояние от начала наклонного сечения до начала отгиба в растянутой зоне (см. черт. 21).

а)

б)

Черт. 22. Определение расчетного значения момента

при расчете наклонного сечения

а — для свободно опертой балки; б — для консоли

3.43 (3.35). Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров.

Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элементов (подрезок, узлов и т. п.).

Расчет наклонных сечений на действие момента допускается не производить при выполнении условий (71) и (72) с умножением их правых частей на 0,8 и при значении с не более 0,8c_max.

3.44. При пересечении наклонного сечения с продольной растянутой арматурой, не имеющей анкеров, в пределах зоны анкеровки расчетное сопротивление этой арматуры R_s снижается путем умножения на коэффициент условий работы g_s₅, равный:

(80)

где l_x — расстояние от конца арматуры до точки пересечения наклонного сечения с продольной арматурой;

l_an — длина зоны анкеровки, определяемая по формуле

(81)

здесь w_an, Dl_an — коэффициенты, принимаемые равными:

для крайних свободных опор балок w_an = 0,5, Dl_an = 8;

для свободных концов консолей w_an = 0,7; Dl_an= 11.

В случае применения гладких стержней коэффициент w_an принимается равным для опор балок и концов консолей соответственно 0,8 и 1,2.

При наличии на крайних свободных опорах косвенной или поперечной арматуры, охватывающей без приваривания продольную арматуру, коэффициент w_an делится на величину 1 +12m_v, а коэффициент Dl_an уменьшается на величину 10s_b/R_b, здесь m_v — объемный коэффициент армирования, определяемый для сварных сеток по формуле (99), для хомутов — по формуле (где A_sw и s — соответственно площадь сечения огибающего хомута и его шаг), в любом случае значение m_v принимается не более 0,06.

Напряжение сжатия бетона на опоре s_b определяется делением опорной реакции на площадь опирания элемента и принимается не более 0,5R_b.

Длина l_an принимается для свободных концов консолей не менее 20d или 250 мм, при этом длину анкеровки l_an можно определить с учетом данных табл. 45 (поз. 1).

В случае приваривания к продольным растянутым стержням поперечной или распределительной арматуры учитываемое в расчете усилие в продольной арматуре R_sА_s увеличивается на величину

(82)

принимаемую не более

В формуле (82):

п_w - число приваренных стержней по длине l_x;

j_w — коэффициент, принимаемый по табл. 22;

d_w — диаметр приваренных стержней.

Таблица 22

d_w	6	8	10	12	14
j_w	200	150	120	100	80

Окончательно значение R_sА_s принимается не более значения R_sА_s, определенного без учета g_s₅ и N_w.

3.45. Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет длину проекции с для балок с постоянной высотой сечения, равную:

(83)

но не более максимальной длины приопорного участка, за пределами которого выполняется условие (72) с умножением правой части на 0,8 и при значении с не более 0,8c_max.

В формуле (83):

Q — поперечная сила в опорном сечении;

F_i, q — нагрузки соответственно сосредоточенная и равномерно распределенная в пределах наклонного сечения;

A_s,inc — площадь сечения отгибов, пересекающих наклонное сечение;

q — угол наклона отгибов к продольной оси элемента;

q_sw — то же, что в формуле (55).

Если значение с, определенное с учетом сосредоточенной силы F_i, будет меньше расстояния от грани опоры до силы F_i, а определенное без учета силы F_i — больше этого расстояния, за значение с следует принимать расстояние до силы F_i.

Если в пределах длины с хомуты изменяют свою интенсивность с q_sw₁ у начала наклонного сечения на q_sw₂, значение с определяется по формуле (83) при q_sw = q_sw₂ и при уменьшении числителя на величину (q_sw₁ – q_sw₂)l₁ (где l₁ — длина участка с интенсивностью хомутов q_sw₁).

Для балок, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой q, с постоянной интенсивностью хомутов без отгибов условие (77) можно заменить условием

(84)

где Q — поперечная сила в опорном сечении;

М₀ — момент в сечении по грани опоры.

Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (черт. 22, б), невыгоднейшее наклонное сечение начинается от мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца и имеет длину проекции с для консолей с постоянной высотой, равную:

(85)

но не более расстояния от начала наклонного сечения до опоры (здесь Q₁ — поперечная сила в начале наклонного сечения).

Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой q, невыгоднейшее наклонное сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции с, равную:

(86)

при этом, если с < l – l_an, расчет наклонного сечения можно не производить.

В формуле (86):

А_s — площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца;

z_s_—см. п. 3.42; значение z_s определяется для опорного сечения;

l_an — длина зоны анкеровки (см. п. 3.44).

Для элементов с высотой сечения, увеличивающейся с увеличением изгибающего момента, при определении длины проекции невыгоднейшего сечения по формулам (83) или (85) числители этих формул уменьшаются на величину R_sA_stgb — при наклонной сжатой грани и на величину R_sA_ssinb — при наклонной растянутой грани (где b) — угол наклона грани к горизонтали) .

3.46. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты с хомутами продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т. е. за нормальное сечение, в котором внешний момент становится равным несущей способности сечения без учета обрываемых стержней; черт. 23) на длину не менее величины w, определяемой по формуле

(87)

где Q — поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического обрыва;

A_s,inc, q — обозначения те же, что в формуле (83);

d — диаметр обрываемого стержня;

q_sw — см. п. 3.31.

Для балок с наклонной сжатой гранью числитель формулы (87) уменьшается на R_sA_stgb, а для балок с наклонной растянутой гранью — на R_sA_ssinb (где b — угол наклона грани к горизонтали). Кроме того, должны быть учтены требования п. 5.44.

Для элементов без поперечной арматуры значение w принимается равным 10d, при этом место теоретического обрыва должно находиться на участке элемента, на котором выполняется условие (72), с умножением правой части на 0,8 и при значении с не более 0,8с_max.

Черт. 23. Обрыв растянутых стержней в пролете

1 — точка теоретического обрыва; 2 — эпюра М

3.47. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее чем на h₀/2, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того нормального сечения, в котором отгиб не требуется по расчету.

РАСЧЕТ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ В ПОДРЕЗКАХ

3.48. Для элементов с резко меняющейся высотой сечения (например, для балок и консолей, имеющих подрезки), производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой (черт. 24), согласно пп. 3.31—3.39, при этом в расчетные формулы вводится рабочая высота h₀₁ короткой консоли, образованной подрезкой.

Черт. 24. Невыгодиейшие наклонные сечения

в элементе с подрезкой

1 — наклонная сжатая полоса; 2 — при расчете по поперечной силе;

3 — то же, по изгибающему моменту; 4 — то же, по изгибающему

моменту вне подрезки

Хомуты, необходимые для обеспечения прочности наклонного сечения, следует устанавливать за конец подрезки на участке длиной не менее w₀, определяемой по формуле (88).

3.49. Для свободно опертых балок с подрезками должен производиться расчет на действие изгибающего момента в наклонном сечении, проходящем через входящий угол подрезки (см. черт. 24), согласно пп. 3.42—3.45. При этом продольная растянутая арматура в короткой консоли, образованной подрезкой, должна быть заведена за конец подрезки на длину не менее l_an (см. п. 5.44) и не менее величины w₀, равной:

(88)

где Q₁ — поперечная сила в нормальном сечении у конца подрезки;

A_sw₁ —площадь сечения дополнительных хомутов, расположенных у конца подрезки на участке длиной не более h₀₁/4 и не учитываемых при определении интенсивности хомутов q_sw у подрезки;

A_s,inc — площадь сечения отгибов, проходящих через входящий угол подрезки;

a₀ — расстояние от опоры консоли до конца подрезки;

d — диаметр обрываемого стержня.

Хомуты и отгибы, установленные у конца подрезки, должны удовлетворять условию

(89)

где h₀₁, h₀ — рабочая высота соответственно в короткой консоли подрезки и в балке вне подрезки.

Если нижняя арматура элемента не имеет анкеров, должна быть также проверена, согласно пп. 3.42—3.45, прочность наклонного сечения, расположенного вне подрезки и начинающегося за указанными хомутами на расстоянии не менее h₀—h₀₁ от торца (см. черт. 24). При этом в расчете не учитывается продольная арматура короткой консоли, а длина проекции с принимается не менее расстояния от начала наклонного сечения до конца указанной арматуры. Кроме того, длина анкеровки l_an для нижней арматуры элемента принимается как для свободных концов консолей.

Расчет короткой консоли подрезки производится согласно пп. 3.99 и 3.100, принимая направление наклонной сжатой полосы от наружного края площадки опирания до равнодействующей усилий в дополнительных хомутах площадью сечения A_sw₁ на уровне сжатой арматуры балок, т. е. при (где l_sup — см. п. 3.99, a_x — см. черт. 24), при этом в формуле (207) коэффициент 0,8 заменяется на 1,0.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Расчет наклонных сечений

на действие поперечной силы

Пример 13. Дано: железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения по черт. 25; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 7,7 МПа и R_bt = 0,67 МПа при g_b₂ = 0,9; E_b = 20,5 · 10³ МПа); ребро плиты армировано плоским сварным каркасом с поперечными стержнями из арматуры класса А-III, диаметром 8 мм (A_sw = 50,3 мм²; R_sw = 285 МПа; E_s = 2 · 10⁵ МПа), шагом s = 100 мм; временная эквивалентная нагрузка v = 18 кН/м; нагрузка от собственного веса плиты и пола g = 3,9 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max = 62 кН.

Требуется проверить прочность наклонной полосы ребра между наклонными трещинами, а также прочность наклонных сечений по поперечной силе.

Черт. 25. К примеру расчета 13

Расчет. h₀ = 350 – 58 = 292 мм. Прочность наклонной полосы проверим из условия (47).

Определим коэффициенты j_w₁ и j_b₁:

отсюда j_w₁ = 1 + 5am_w = 1 + 5 · 9,76 · 0,0059 = 1,29 < 1,3;

для тяжелого бетона b = 0,01;

тогда

т. е. прочность наклонной полосы обеспечена.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим из условия (50).

Определим величины M_b и q_sw:

(см. табл. 21);

так как , принимаем – b = 150 мм, тогда:

Н/мм (кН/м).

Определим значение Q_b,min, принимая j_b₃ = 0,6:

Поскольку

условие (57) выполняется, и, следовательно, значение М_b не корректируем.

Согласно п. 3.32 определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с:

кН/м (Н/мм),

поскольку 0,56q_sw = 0,56 · 143 == 80 кН/м > q₁ = 12,9 кН/м, значение с определим только по формуле

м.

Тогда

кН.

Длина проекции наклонной трещины равна:

Поскольку c₀ = 0,288 < h₀ = 0,292 м, принимаем c₀ = h₀ = 0,292 м, тогда Q_sw = q_swc₀ = 143 · 0,292 = 41,8 кН.

Проверим условие (50):

т. е. прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена. Кроме того, должно выполняться требование п. 3.29:

Условия п. 5.69 s < h/2 = 350/2 = 175 мм и s < 150 мм также выполняются.

Пример 14. Дано: свободно опертая железобетонная балка перекрытия пролетом l = 5,5 м; временная равномерно распределенная эквивалентная нагрузка на балку v = 36 кН/м; постоянная нагрузка g = 14 кН/м; размеры поперечного сечения b = 200 мм, h = 400 мм, h₀ = 370 мм; бетон тяжелый класса В15 (R_b = 7,7 МПа; R_bt = 0,67 МПа при g_b₂ = 0,9); хомуты из арматуры класса А-I (R_sw = 175 МПа).

Требуется определить диаметр и шаг хомутов у опоры, а также выяснить, на каком расстоянии от опоры и как может быть увеличен шаг хомутов.

Расчет. Наибольшая поперечная сила в опорном сечении равна:

кН,

где q = v + g = 36 +14 = 50 кН/м.

Определим требуемую интенсивность хомутов приопорного участка согласно п. 3.33б.

Из формулы (52) при j_f = 0 и j_b₂ = 2,0 (см. табл. 21) получим

Согласно п. 3.32,

кН/м (Н/мм);

кН.

Так как

интенсивность хомутов определим по формуле (63) :

кН/м (Н/мм).

При этом, поскольку

Н/мм < 130 Н/мм,

оставляем q_sw = 130 Н/мм.

Согласно п. 5.69, шаг s₁ у опоры должен быть не более h/2 = 200 и 150 мм, а в пролете = 300 и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры, согласно п. 3.29, равен:

мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры s₁ = 150 мм, а в пролете — 2s₁ = 300 мм, отсюда

мм².

Принимаем в поперечном сечении два хомута диаметром по 10 мм (А_sw= 157 мм²).

Таким образом, принятая интенсивность хомутов у опоры и в пролете балки будет соответственно равна:

Н/мм;

Н/мм.

Проверим условие (57), вычислив Q_b,min:

Тогда

Следовательно, значения q_sw₁ и q_sw₂ не корректируем.

Определим, согласно п. 3.34, длину участка l₁ с интенсивностью хомутов q_sw₁. Так как q_sw₁ — q_sw₂ = q_sw₂ = 91,6 H/мм > q₁ = 32 Н/мм, значение l₁ вычислим по формуле

(здесь мм).

Принимаем длину участка с шагом хомутов s₁ = 150 мм равной 1,64 м.

Пример 15. Дано: железобетонная балка покрытия, нагруженная сосредоточенными силами, как показано на черт. 26, а; размеры поперечного сечения — по черт. 26, б, бетон тяжелый класса В15 (R_bt = 0,67 МПа при g_b₂ = 0,9); хомуты из арматуры класса А-I (R_sw = 175 МПа).

Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить, на каком расстоянии и как может быть увеличен шаг хомутов.

Расчет. Сначала определим, согласно п. 3.31, величину M_b:

(см. табл. 21);

мм (см. черт. 26, б);

мм;

Черт. 26. К примеру расчета 15

Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п. 3.33а, принимая длину проекции наклонного сечения с равной расстоянию от опоры до первого груза — с₁ = 1,35 м.

Поперечная сила на расстоянии с₁ от опоры равна Q₁ = 105,2 кН (см. черт. 26).

Из формулы (51) имеем

Тогда

Поскольку с₁ = 1,35 м < 2р₀ = 2 · 0,81 = 1,62 м,

принимаем с₀ = с₁ = 1,35 м;

Так как c₀₁ = 0,417 < c₁ = 0,667 < с₁/с₀ = 1, значение q_sw₍₁₎ определим по формуле (59):

кН/м.

Определим q_sw при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза — c₂ = 2,85 м.

Принимаем Q_b₂ = Q_b,min = 31,55 кН.

Соответствующая поперечная сила равна Q₂ = 58,1 кН. Поскольку c₂ = 2,85 м > 2h₀ = 1,62 м, принимаем c₀ = 2h₀ = 1,62 м.

Следовательно, значение q_sw₍₂₎ определим по формуле (58):

кН/м.

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw₍₁₎= 31,18 кН/м.

Из условия сварки (см. п. 5.13) принимаем диаметр хомутов 6 мм (A_sw = 28,3 мм²), тогда шаг хомутов в приопорном участке равен:

мм.

Принимаем s₁ = 150 мм. Назначаем шаг хомутов в пролете равным s₂ = 2s₁ = 2 · 150 = 300 мм. Длину участка с шагом s₁ определим из условия обеспечения прочности согласно п. 3.34, при этом

Н/мм;

Н/мм.

Зададим длину участка с шагом хомутов s₁ равной расстоянию от опоры до первого груза — l₁ = 1,35 м; проверим условие (50) при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза — с = 2,85 м > l₁. Значение c₀₁определим по формуле (56) при q_sw₁ = 33 кН/м:

Поскольку с – l₁ = 2,85 —1,35 = 1,5 м < c₀₁ = 1,6м, значение Q_sw в условии (50) принимаем равным:

кН;

т. е. прочность этого наклонного сечения обеспечена.

Большее значение с не рассматриваем, поскольку при этом поперечная сила резко уменьшается.

Таким образом, длину участка с шагом хомутов s₁ = 150 мм принимаем равной l₁ = 1,35м.

Условные обозначения:

- - - - расчетные наклонные сечения;

-·-·-·- рассматриваемые наклонные трещины

Черт. 27. К примеру расчета 16

Пример 16. Дано: железобетонная балка монолитного перекрытия с размерами поперечного сечения по черт. 27, а; расположение отогнутых стержней — по черт. 27, б; временная эквивалентная нагрузка на балку v = 96 кН/м, постоянная — g = 45 кН/м; поперечная сила на опоре Q_max = 380 кН; бетон тяжелый класса В15 (R_bt = 0,67 МПа при g_b₂ = 0,9); хомуты двухветвевые диаметром 6 мм (A_sw = 57 мм²) из арматуры класса А-I (R_sw = 175 МПа), шагом s = 150 мм; отогнутые стержни класса А-II (R_sw = 225 МПа), площадью сечения: первой плоскости А_s,inc₁ = 628 мм² (2 Æ 20), второй — А_s,inc₂ = 402 мм² (2 Æ 16).

Требуется проверить прочность наклонных сечений по поперечной силе.

Расчет. h₀ = 600 – 40 = 560 мм. Согласно п. 3.31 находим значения M_b и q_sw:

(см. табл. 21);

мм;

Н/мм.

Согласно п. 3.32 находим q₁

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ

И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

Нормативные и расчетные характеристики бетона

АРМАТУРА

Нормативные и расчетные характеристики арматуры

3. РАСЧЕТ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Внецентренно сжатые элементы

Изгибаемые элементы

Примеры расчета

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Изгибаемые элементы

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ,

НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ, НАКЛОННЫХ

К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА